URGENT: Problème à résoudre: Programmation linéaire matrice primal simplexe

Bonsoir,

J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre pouvez-vous svp m'aider? J'ai jusqu'au 19 octobre au matin pour rendre le résultat:

Une entreprise fait 3 produits A,B et C

Pour produire le produit A on a besoin:

d'1 heure de la machine de découpage, 1/2 heure de la machine d'emboutissage, 2h de la machine de polissage, d'inox 50€ et le prix de vente unitaire est de 200€.

Pour produire le produit B on a besoin :

De 3/2 h de la machine de découpage, 1h de la machine de polissage, d'inox 85€ et le prix de vente unitaire est de 200€.

Pour produire le produit C on a besoin:

De 3/2 de la machine de découpage,
1 heure de la machine d'emboutissage,
1h de la machine de polissage, d'inox 68€ et le prix de vente unitaire est de 210€.

Nombre de machines dans l’atelier :

2 machines de découpe
Coût horaire variable 20€

1 machine d’emboutissage
Coût horaire variable 30€

2 machines de polissage
Coût horaire variable 40€

La capacité maximale est de 120h par machine.

Question : Maximiser la production et s’assurer que toutes les heures machines soient saturées.
Demande :

Formalisation, Primal simplexe
Tableau du simplexe
Conclusion avec petite analyse

Il faut également calculer la marge sur coût variable et le total d'heure.

L'inox est une contrainte.

Voici le tableau:

fichier math

Merci d'avance pour votre aide

Je n'arrive pas à trouver le pivot, aidez- moi svp.

Est- ce que le 1er tableau je le fais avec Z 200 200 210 ou est- ce que je calcule la marge sur coût variable et j'introduis ces chiffres dans mon 1er tableau c-à-d

MSV x1= 200- (50+20+15+80)= 35
MSV x2= 200- (85+30+40) = 45
MSV x3= 210- (68+30+30+40)=42

Si j'introduis sur la ligne z directement ces chiffres, je n'arrive pas à trouver le pivot.

Le prof nous a dit que pour trouver le pivot il fallait prendre la colonne où le chiffre est le plus grand, dans mon cas ce serai 45 et calculer R1, R2, R3
Ce qui me donne R1= 240 sur 3/2 = 160
Mais pour calculer le R2 je n'y arrives pas, car sous cette colonne il n'y a pas de chiffre pour le produit x2 (on n'utilise pas la machine d'emboutissage pour ce produit), mais on utilise les autre machines du coup je n'arrive pas à calculer.
Et pour le R3 ça me donnerai 240/1= 240 le pivot serai donc sur la ligne 1, car 160 est le plus petit chiffre.

Je fais quelque chose de faux, mais je n'arrive pas juste à débuter le raisonnement pour la suite, il n'y a pas de soucis.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour demandedaide,

Commence par écrire les contraintes sur la durée d'utilisation des machines.