"Repérage dans le plan 2nd " bonjour à tous

Bonjour, merci à tous ceux qui prendrons leurs temps de m'aider, juste deux énoncer que je n'arrive pas à faire :S J'ai tout fait sauf le 5 et le 6. Merci de m'aider.

Dans un repère orthonormé, on considère les points A ( -5;-3 ), B (-1;-1), C (1;3) et D (-3;1). On nomme le point I le point d'intersection des diagonales du quadrilatère ABCD.

Faire une figure en traçant le quadrilatère ABCD ainsi que ses diagonales et le point I.
Calculer les longueurs des cotés de ABCD. En déduire qu'il sagit d'un losange.
Calculer les coordonnées du point I.
Vérifier par le calcul que les diagonales sont perpendiculaires ( On pourra montrer par exemple que le triangle ABI est rectangle en I ).
Que représente la droite ( BD) pour le segment [AC] ?
Montrer que le point E (-4;2) appartient à la droite (BD) en calculant les longueurs EA et EC.

Bonsoir Gabie971,

Quelles sont les propriétés des diagonales d'un losange ?
As tu calculé EA et EC ?

Ses diagonales sont égaux ?
6) EA = √26
EC = √26

Non, les diagonales ne sont pas de même longueur.
Les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu,
donc la droite (BD) est la médiatrice du segment [AC].

Comme EA = EC = √26,
....

je te laisse conclure.

Le point E appartient à la droite ( BD ) ?

EA = EC, donc le point E appartient à la médiatrice du segment [AC], donc à la droite (BD).

Merci beaucoup pour ton aide Noemi, bonne soirée

Pour la question 4, c'est bien la réciproque de Pythagore que je dois utiliser ?
Merci d'avance.

Oui. tu peux utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.