Déterminer si une fonction est croissante sur un intervalle

J'ai ce DM à faire mais honnêtement j'ai pas compris grand chose, pouvez-vous m'aider ?

Soit f une fonction définie sur R. f est croissante sur ]-∞ ; 2] et f est croissante sur ]2;+∞[. f est-elle croissante sur ]-∞;+∞[ ?

Merci d'avance

Bonjour,
Tu dois savoir ce qu'est une fonction croissante ?
Sais-tu ce qu'est une fonction continue ?

Oui je voit ce que c'est..

Considère le fonction f définie sur R par f(x) = x si x ∈ ]-∞ ; +2]
et f(x) = x-2 si x ∈ ]-2 ; +∞[
Est-elle croissante sur ]-∞ ; +2] ?
Est-elle croissante sur ]-2 ; +∞[ ?
Est-elle continue ?
Quelle est l'image de 1,5 ? et celle de 2,5 ?
f est-elle croissante sur ]-∞ ; +∞[ ?

Je doit faire un graphique ?

Si ça peut t'aider.

Je comprend vraiment rien à ce dm..

Inutile de le répéter.
Montre ton graphique.
Il doit ressembler à cela :

$fichier math$

Excuse moi, j'ai eu une panne d'internet..
Oui, il ressemble à cela, donc oui elle est croissante sur ]-∞;+∞[ non ?

Il faut que je justifie ou non ?

Bonjour Carlinnee,

Suis le raisonnement de mathtous,

Compare f(2,5) et f(1,5)