ROC exponentielle

Bonjour, j'ai du mal avec la première question de cet exercice, ce serait sympa si quelqu'un pouvait m'expliquer comment faire

Dans cette question, on cherche à démontrer que la limite quand x tend vers +∞ de (e^x)/(x²) est +∞
On pose X=x/2, démontrer que (e^x)/(x²) = (1/4) (e^X/X)²

Alors j'ai essayé de démontrer ça en partant de la fin:
(1/4) (e^X/X)²
= e^X² / 4X
= e^(x²/4) / (x/2)
Et je sais pas quoi faire après ça, en plus je suis pas sûre que (e^X)² fasse bien e^X²

Merci d'avance

Bonsoir Diamonds,

Il manque un carré pour X à la deuxième ligne.

Tu aurais pu remplacer x par 2X

Bonjour et merci de votre réponse,
Oui j'ai effectivement oublié un carré en tapant
Mais si je remplace x par 2X on retombe en simplifiant sur e^X² / 4X²

Je proposais de remplacer x par 2X au départ,
soit $e^x$ /x² = $e^{2X}$ /4X²
= $1/4)e^{2X}$ /X²
et comme $e^{2X}$ = $e$ ^X $e^X$
....

Mais le "On pose X=x/2" fait parti de l'énoncé :frowning2:

Oui
mais X = x/2 correspond à x = 2X