Exercice de factorielle Arithmétique

[Splateur]

Salut a tous !

Aujourd'hui , en prévoyant un Devoir , j'ai décidé de m’entraîné sur des exercices de factorielles présent dans mes livres malgré tout , je ne comprends absolument pas comment je dois faire pour le résoudre :

Soit n supérieur ou égale a 3

(n-1)!+1 est-il pair
et
(n-1)!+1 est-il divisible par un entier naturel ( Raisonnement par l'absurde )

DOis-je faire un calcul de la somme ? Comme pour une formule de récurrence ?
Si quelqu'un a une idée , car j'aimerais vraiment m'améliorer.
Je ne demande absolument pas les réponses , juste la bonne piste.
Merci d'avoir lu ce message et bonne soirée/journée.

[Noemi]

Bonsoir Spalteur,

a) Montre que (n-1)! est toujours pair

[Splateur]

Et donc si je montre que (n-1)! est toujours pair alors (n-1)!+1 sera lui toujours impair ?

[Noemi]

Oui