Expliquer le fonctionnement d'un algorithme

L'algorithme

Bonjour,
Je m'appelle Stéphanie et je suis en 1èreS. Pour les vacances, notre professeur de mathématiques nous a donné un devoir maison à résoudre à l'aide d'un algorithme (voir photo avec le BBCode ci joint). L'exercice est le suivant :

"Les élèves d'une classe souhaite offrir un cadeau à leur professeur. Un élève se dévoue pour aller acheter le cadeau et récolte 61€. On sait que les filles ont donné 3€ et les garçons 2€. De plus, on note x le nombre de filles et y le nombre de garçons qui ont participé. On sait que : x-y=7.
On se demande alors : combien de filles et combien de garçons ont participé ?"

Jusque là, tout est clair ! J'ai d'abord résolu ce problème manuellement, à l'aide d'un système :

3x+2y=61
x-y=7

Donc S=(15;8), donc 15 filles et 8 garçons ont participé au cadeau.

Ceci s'est vérifié lorsque j'ai rentré cet algorithme dans la calculatrice qui m'a donné le même résultat.

Cependant, on me demande d'expliquer le fonctionnement de cet algorithme. Et là, je ne sais comment l'expliquer ! Je n'ai jamais expliquer le fonctionnement d'un algorithme auparavant, et celui-là me paraît très complexe.

Alors je remercie d'avance la personne qui voudra bien me porter secours. Je tiens à préciser que j'ai un bon niveau en math donc cela devrait être assez simple à mon éventuel "sauveur" de m'expliquer.

Bonjour stephani44,
On affecte à x la valeur 0 et on fait varier y en vérifiant l'inégalité et pour vérifier si les deux relations sont satisfaites si ce n'est pas le cas,
on recommence avec x = 1 et
ainsi de suite

Merci beaucoup !