Etudier le signe d'une fonction avec racines carrées

Bonsoir,

Il y a une question d'un DM qui me pose problème.

Montrer que : x - √x = x²-x/x+√x
Etudier le signe de : x²-x/x+√x

J'ai réussi à montrer l'égalité, ensuite le 2) me pose soucis

Puis, J'ai voulu étudier le signe de x - √x. Mais je n'ai pas réussi à factoriser cette fonction et a trouvé les solutions de x - √x=0

Merci par avance de votre aide,

Cordialement,

Silver

Bonsoir Silver,

L'équation est définie que si x ≥ 0
donc x + √x ≥ 0
étudie le signe de x² -x soit x(x-1)
soit ....

Noemi
Bonsoir Silver,

L'équation est définie que si x ≥ 0
donc x + √x ≥ 0
étudie le signe de x² -x soit x(x-1)
soit ....

Bonsoir Noemie,

Mais la courbe de x + √x n'est pas la même que x² -x ?

J'ai fait un tableau mais il ne s'affiche pas correctement enfin j'ai trouvé :

S=[1;+∞[

Encore merci pour tout les élèves qui ont reçu ton aide

Cordialement,

Silver

Si x > 1 ; l'expression est positive
si x compris entre 0 et 1 l'expression est négative.

Noemi
Si x > 1 ; l'expression est positive
si x compris entre 0 et 1 l'expression est négative.

D'accord j'ai compris merci. Mais comment passez vous de x + √x ≥ 0 à x² -x ?

On demande d'étudier le signe de : x²-x/x+√x
Donc on étudie le numérateur et le dénominateur
Numérateur :
x²-x = x(x-1) donc dépend du signe de x-1
dénominateur :
x+√x est toujours positif vu que x ≥0

Noemi
On demande d'étudier le signe de : x²-x/x+√x
Donc on étudie le numérateur et le dénominateur
Numérateur :
x²-x = x(x-1) donc dépend du signe de x-1
dénominateur :
x+√x est toujours positif vu que x ≥0

Aaah ! Je viens de comprendre ! merci pour l'explication Petite et dernière question ... Dans mon tableau de signe pour les valeurs de -∞ à 0, je laisse un blanc ?