Etude du signe de fonctions

bonjour voila je blque sur un exercice et j'aurais besoin d'un conseil pour y arriver
soit f(x)=(-5x+1)/(2x²+x+1)

a)on pourra étudier le signe des fonctions:x->f(x)-4 et x->f(x)+1

je me doute qu'il ya besoin d'un tableaux de signe mais le probleme c'est que j'arrive pas a trouver les valeurs pour les quels la fonction s'annule pour remplire le tableaux
est-je fait une erreur de méthode ou doit-je continuer dans cette voit la ?

Bonsoir nicolias53,

Donne l'expression de f(x) - 4 puis
de f(x) + 1

f(x)-4=(-8x²-9x-3)/(2x²+x+1)
f(x)+1=(2x²-4x+2)/(2x+x+1)
sa ok pas de probleme mais je trouve la valeur qu'il les annules

-8x²-9x -3 ne s'annule pas ce polynôme est toujours négatif.
2x²-4x+2 = 2(x-1)² donc ce polynôme s'annule pour x = 1

donc le tableaux de signe sera égale a "a"
merci:)