Construire un rectangle d'or et déterminer ses propriétés

Bonjour
On dit d'un rectangle est un rectangle d'or lorsque le rapport de sa longueur et de sa largeur est égale à phi.

Construction d'un rectangle d'or

construire un carre GHIJ
placer le K au milieu de GH
le cercle de centre K et de rayon de KI coupe la demi droite GH en L
le point M est tel que GLMJ est un restangle
faire cette construction et justifier qu'elle permet de construire un rectangle d'or à partir d'un carré

Une propriété des rectangles d'or

Montrer que si AFGD et FHLM sont deux rectangles d'o identiques placlés de maniere a ce que un soit couché et un debout avec F en commun, alors A,G et L sont alignés.

J'ai construit le rectangle mais je ne comprends pas en quoi c'est un rectangle d'or

merci d'avance

Bonjour loula,

un rectangle est d'or si L/l = phi

comment on fait pour montrer qu'ils sont alignés ?

Soit que les vecteurs AG et GL sont colinéaires,
soit que les trois points appartiennent à la même droite.

merci de m'avoir aidée