Exercices fonction polynome et nombres complexes TS

[lilou30]

Bonjour !

J'ai un DM de mathématiques à rendre et je bloque pour certaines questions
Mon premier exercice concerne la fonction f(x)= 2/3X²+4/3X-10/3
Ma première question était de montrer que f est strictement croissante sur 0;+ l'infini, je l'ai faite!
Ensuite on me dit : Soit un la suite définie par un+1=f(un) et u0=2.5
Je dois determiner les trois termes suivants de cette suite mais je n'y arrive pas... J'obtiens de trop gros nombres pour que cela soit exactes.

Ensuite je dois montrer par récurrence la propriété " pour tout n entier naturel, 2.5<un<un+1" la aussi, je n'ai fait que l'initialisation car je n'arrive pas a trouver mon hypothèse de récurrence.

Pour mon deuxième exercice sur les nombres complexes, j'ai : z0=1 et zn+1=(3/4+i √3/4)zn
Je dois calculer z1,z2,z3 et z4 , la aussi je trouve que de grands nombres!

Ensuite, je dois vérifier que pour tout n entier > 0 , zn+1-zN=(3/4+i√ 3/4)(zn-zn-1) Je ne comprends pas comment il faut commencer...

Merci beaucoup

[Noemi]

Bonsoir lilou30,

u1 = f(u0) = f(2,5) = ....