Système d'équations trigonométriques



  • Bonjour ,je ne suis pas sûr du niveau, étant belge. Je m'efforce d'étudier la trigono, mais cet exercice m'échappe complètement. Pourriez-vous m'aider? Merci.
    Énoncé: x + y + z = 2 PI ; (sin x)/a = (sin y)/b = (sin z)/c.
    Je suis arrivé à ce point : 1) [(tg (x-y)/2] / [tg(x+y)/2]=(a-b)/(a+b)

    1. [(tg (x-2PI +2y)/2] / [tg(2 PI -x)/2]=(b-c)/(b+c)).


  • Bonjour paul521952,

    Les relations sont correctes. Quelle est la question ?



  • Il s'agit de trouver les inconnues x,y et z sachant qu'elles satisfont à ces 2 équations:

    1. x + y + z = 2 PI ;
    2. (sin x)/a = (sin y)/b = (sin z)/c.
      a, b et c sont des variables ∈ℜ. Voir plus haut le résultat de mes calculs (incomplets). Merci de terminer.


  • MME, je crois que j'ai enfin résolu ce système de 2 équations: 1) Construire le triangle ayant pour côtés a,b et c.

    1. Par une formule trigonométrique (cos A/2=radical (p * (p-a)/ b * c),etc., calculer les angles;
    2. Les angles x,y et z sont les angles supplémentaires de A, B, et C. Merci quand même!!!!!!!!!


  • Bonjour tout le monde,

    C'est une très bonne idée d'interpréter a, b, c comme les mesures des côtés d'un triangle (et je n'en vois pas d'autre...), mais cela sous-entend que a, b, c sont des réels
    positifs, ce qui aurait dû être indiqué dans l'énoncé écrit...


 

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