Système d'équations trigonométriques



  • Bonjour ,je ne suis pas sûr du niveau, étant belge. Je m'efforce d'étudier la trigono, mais cet exercice m'échappe complètement. Pourriez-vous m'aider? Merci.
    Énoncé: x + y + z = 2 PI ; (sin x)/a = (sin y)/b = (sin z)/c.
    Je suis arrivé à ce point : 1) [(tg (x-y)/2] / [tg(x+y)/2]=(a-b)/(a+b)

    1. [(tg (x-2PI +2y)/2] / [tg(2 PI -x)/2]=(b-c)/(b+c)).

  • Modérateurs

    Bonjour paul521952,

    Les relations sont correctes. Quelle est la question ?



  • Il s'agit de trouver les inconnues x,y et z sachant qu'elles satisfont à ces 2 équations:

    1. x + y + z = 2 PI ;
    2. (sin x)/a = (sin y)/b = (sin z)/c.
      a, b et c sont des variables ∈ℜ. Voir plus haut le résultat de mes calculs (incomplets). Merci de terminer.


  • MME, je crois que j'ai enfin résolu ce système de 2 équations: 1) Construire le triangle ayant pour côtés a,b et c.

    1. Par une formule trigonométrique (cos A/2=radical (p * (p-a)/ b * c),etc., calculer les angles;
    2. Les angles x,y et z sont les angles supplémentaires de A, B, et C. Merci quand même!!!!!!!!!

  • Modérateurs

    Bonjour tout le monde,

    C'est une très bonne idée d'interpréter a, b, c comme les mesures des côtés d'un triangle (et je n'en vois pas d'autre...), mais cela sous-entend que a, b, c sont des réels
    positifs, ce qui aurait dû être indiqué dans l'énoncé écrit...


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.