equation cartésienne

Bonjour je n'arrive pas à faire mon exercice que voici :

Soit deux droites d1 et d2 d’équations d1 : 3x + 5y −7 = 0 et d2 : 2x+ 3y−4 = 0

Montrer que d1 et d2 sont sécantes
Montrer que le point A commun à d1 et d2 est sur la droite d3 d’équation 5x + 8y −11 = 0.
Soit d4 la droite d’équation x + 2y + c = 0. Déterminer c pour que A appartienne à d4

Merci de m'aider.

Bonjour,

Pour voir si les deux droites sont sécantes, cherche si elles ont un point commun : pour cela résous le système formé par leurs équations.

Cela donne (-1;2) ?

Oui.
Pour la 2), regarde si ces coordonnées vérifient ou non l'équation de d3.

Oui cela fonctionne.

Et tu dois, avec ce que je t'ai déjà dit, réussir la question 3).

c= -3 ?

C'est ça.

Merci.

De rien.

Juste petite question pour le 1), le système ressemble à quoi ? ( conserver les = 0 aux équations au système..?)

Bonjour Plop1,

Le système correspond aux deux équations de droites que tu peux transformer.

3x + 5y −7 = 0
2x+ 3y−4 = 0

Ce système ?

Bonjour Noemi et Plop1,
Mais comment Plop1 a-t-il pu trouver les coordonnées (-1,2) du point d'intersection sans résoudre ce système ?

Bonjour, j'ai résolu le système :
3x + 5y −7 = 0
2x+ 3y−4 = 0

Mais je me demande si j'ai le droit d'écrire de cette manière (c'est a dire avec = 0 ou directement : 3x + 5y = 7
2x+ 3y= 4
Merci.

Tu peux écrire directement le système sous la forme
ax + by = c
dx + ey = f

Cela n'a aucune importance.

Très bien merci à vous deux.

De rien.