Résoudre un problème avec des équations (Bis)

[LilouFanDesMaths]

Bonjour,

Je remets l'exercice que j'avais posté au mauvais endroit.

Exercice 2:

La recette d'un match de football est de 335 900 euros pour 11 219 spectateurs payants. Il avaient le choix entre deux tarifs: 25 euros et 40 euros. Combien y avait-il de spectateurs dans chaque catégorie de prix ?

Je reprécise que je n'ai trouvé aucun début.

Merci.

[mathtous]

Bonjour,
soit x le nombre de spectateurs payant 25€ et y le nombre de ceux qui paient 40€.
Il y a en tout 11 219 spectateurs payants.
Cela te fournit une première équation avec x et y : laquelle ?

[LilouFanDesMaths]

J'ai beau réfléchir, je ne trouve rien de bien convainquant... On soustrait peut-être...?
x- 11219 = ..?..

Je bloque vraiment...

[Noemi]

Bonsoir LilouFandesMaths,

x + y = 11219 soit y = 11219 - x
et 25x +40y = ....

[LilouFanDesMaths]

Excusez-moi pour le retard de réponse. Finalement, j'ai corrigé avec mon prof. Il n'a pas fait la même chose car nous n'avons pas encore appris les équations à 2 inconnues. Merci quand même.

[Noemi]

Quelle résolution a t-il proposée ?

[LilouFanDesMaths]

Voilà son raisonnement:

Il a mis :

→ 1219 spectateurs.
→ (11219 - x ) places à 25 € .
→ x = place à 40 €

40 × x + 25 × (11219- x ) = 335 900
40x + 280475 - 25x = 335900
15x = - 280475 + 335900
15x = 55425
x= $\frac{55425}{15}=$ 3695

Il y a 3695 places à 40 € et
11219- 3695 = 7524 places à 25 € .