Fonction Racine

Bonjour, je suis bloqué à un exercice que voici :

h:Dh→R
x→√1/8x²-1/2x+ 1

Définir u telle que h=√u et déterminer Dh
Étudier les variations de h sur Dh
Représenter Cu et Ch dans le même repère.

Merci de m'aidé.

Bonjour Plop1,

Si h(x) = √(1/8x²-1/2x+1)
alors u(x) = (1/8x²-1/2x+1)
donc Du = ....
puis Dh

Il faut calculer le discriminant delta pour définir ℜ et donc Dh ?

Tu dois chercher le domaine pour lequel u(x) est positif.

Quelle est la valeur de delta ?

delta est négatif (-1/4)...

Oui,

et si delta est négatif, le polynôme est du signe de a, soit 1/8
donc ....

donc x1 = 5/2
et x2 = 3/2 ?

Non,

si delta est négatif, le polynôme n'a pas de racine réelle.
donc Du = R er Dh = R

Etudie les variations

Les variations de h sur Dh sont décroissante sur ]-∞;2] et croissante sur [2;+∞[ ?

C'est correct.

Reste a représenter Cu et Ch comment je peux faire ?

Pour les deux, une série de points avec le minimum.
Cu est une parabole.

Comment trouver les points ?
Et comme Du et Dh = ℜ comment les différencier au tracé ?

h = √u, donc les ordonnées sont différentes.

Pour les points par exemple
x : -8 ; -6; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 4 ....

Merci.

Je pourrai avoir un dessin de la représentation graphique des 2 fonctions car mes courbes ne sont pas logiques...

Les courbes :

Merci.