Déterminer l'ensemble de nombres complexes vérifiant une condition



  • Bonjour, j'ai un exercice sur les nombres complexes et je ne sais pas comment m'y prendre.
    "Soit z un nombre complexe avec z = (3z+1)/(z-2)
    Question 1/a)On pose z= x +iy et Z = X + IY avec x,y,X,Y réels.
    Exprimer X et Y en fonction de x et y
    b) En déduire l'ensemble E des nombres complexes z pour lequel Z est un nombre réel.

    Si vous pouviez me donner des pistes ce serait sympa, merci 🙂


  • Modérateurs

    Bonjour aqwzsx1223,

    Tu remplaces z par x + iy puis puis tu multiplies par l'expression conjuguée du dénominateur.



  • Noemi
    Bonjour aqwzsx1223,

    Tu remplaces z par x + iy puis puis tu multiplies par l'expression conjuguée du dénominateur.

    AVEC GRAND Z = (3z+1)/(z-2) je m'étais trompé!
    Cela me donne X + IY = (-6z-3z²-2-z)/5 est-ce ça ?
    mais après cela part dans des calculs compliqués


  • Modérateurs

    C'est faux,

    Indiques tes calculs, tu dois trouver une expression en fonction de x et y.


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