Cercle trigonométrique vecteurs

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci :

Dans un repère orthonormé direct (O;vect i;vect j), L le cercle de centre O et de rayon 2; A le point de coordonnées (2;0) et B le point de L tel que (vect i;vect OB)= (3pi)/4. On note I le milieu de [AB].

Déterminer les coordonnées de I.
a) Démontrer que I est un point du cercle de centre O et de rayon : racine de (2-racine de 2).
b) Quelle est la mesure principale de (vect i; vect OI) ?
c) En déduire d'autre coordonnées pour I en fonction de cos(3pi)/8 et sin(3pi)/8.
Déduire des questions précedentes les valeurs exactes de cos(3pi)/8 et sin(3pi)/8.

B(x;y)
X=cos alpha
Y=sin alpha
X = cos (π-Pi/4) = -cos x = -racine 2/2
Y = sin alpha = sin (Pi -Pi/4) = sin Pi /4 = racine 2/2

I =xa+xb /2 = 2-racine de 2 /2 = 4-racine 2 /4
Or d'après mes recherches sur internet ce ne devrait pas être ça que je trouve pouvez vous m'expliquer pourquoi ? Merci d'avance

Bonsoir KN,

Tu as oublié le rayon
X = R cos alpha
Y = R sin alpha

Bonjour !
Merci !
Ensuite j'ai continué mais je n'arrive pas a resoudre la question 2b :
je sais que a et b ∈C donc que OA=OB donc que OAB est un triangle isocele en o et que les medianes bissectrices et mediatrices sont confondues. Mais comment continuer et trouver la mesure principale svp ? Merci !

Utilise la trigonométrie.

Oui je sais mais quelle formule ? Je ne vois pas du tout

Ah c'esr bon j'ai trouvé