Inequations trigonométriques
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Mmomona dernière édition par
Bonjour, n'ayant pas encore fait la leçon, je suis bloqué sur un exercice de résolution d'inéquations:
a) sin (2x) ≤ -(√2)/2; I=[0;2π[
⇔ sin(2x) ≤ -sin π/4
⇔ π/4 + 2kπ ≤ 2x ≤ -π/4 + 2kπ
⇔ π/8 + kπ ≤ x ≤ -π/8 + kπ
.... (je suis bloqué pour trouver les solutions)b) 2 sin (2x + π/4) - √2 ≥ 0; I=]-π;π]
...merci par avance.
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Bonsoir momona,
L'intervalle de I est [0; 2π[
soit
5π/4 + 2kπ ≤ 2x ≤ 7π/4 + 2kπ
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Mmomona dernière édition par
bonjour,
alors je trouve pour la a)
S=[5π/8;7π/8] U [13π/8;15π/8]pour la b) je vais détailler brievement,
2 sin (2x + π/4 ) - √2 ≥ 0
au final j'arrive à :
0+kπ ≤ x ≤ π/4 + kπ
dans ]-π;π],
1ere famille: 0+ kπ- pour k=0, x= 0
- pour k= 1 , x=π
2eme famille: π/4 + kπ - pour k=0, x= π/4
- pour k=-1, x= -3π/4
donc S=]-π;-3π/4] U [0; π/4] U [π;π]
c'est ca ?
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Quel est le dernier intervalle [π;π] ?
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Mmomona dernière édition par
Bah en fait je trouve que le point π est dans les solutions mais je sais pas comment faire un intervalle avec un seul point ...
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donc tu marques U {π}