Etudier les variations de f et présenter son tableau de variations



  • ∞Bonjour à tous et à toues !

    "Soit f la fonction définie par l"expression : f(x)=3x2+x1x+7f(x)=\frac{-3x^{2}+x-1}{-x+7}

    Etudier les variations de f et présenter les résultat dans un tableau de variations."

    Donc j'ai appliqué la formule :

    (uf)=uvuvv2(\frac{u}{f})'= \frac{u'v-uv'}{v^{2}}

    A la fin du calcul je trouve ceci :

    3x242x+6(x+7)2\frac{3x^{2}-42x+6}{(-x+7)^{2}}

    ( Je ne maitrise pas le forum donc je suis désolé pour les erreurs de notations ^^ )

    J'ai calculé le discriminant ... et j'en ai fait un tableau de signe et de dérivation :

    Avec

    x1= 426476\frac{42-6\sqrt{47}}{6}
    x2= 42+6476\frac{42+6\sqrt{47}}{6}

    http://i.gyazo.com/ca02f7975599988d2e8bdd83f01eca98.png

    Pourtant d'après la calculatrice, pour une vérification, cela ne correspond pas totalement 😕 , je ne sais pas si c'est une erreur de calcul ou autre.

    Merci à vous pour votre temps 🙂



  • Bonjour Silver,

    Les valeurs x1 et x2 peuvent être simplifier (factorise le numérateur )

    Il manque dans le tableau de variation la valeur interdite x = 7



  • Bonsoir,

    J'ai développé (-x+7)² et j'ai trouvé le discriminant qui donne 0 donc la racine n'adment qu'une seule valeur ... donc 7 mais pourquoi est elle interdite ?

    Et pis pour le x1 et le x2 j'ai trouvé 🙂 donc 7477\sqrt{47}

    Encore un gros merci pour votre aide 😄



  • C'est le domaine de définition de f qui donne la valeur interdite x = 7
    (Division par 0) Cherche f(7) = ....

    Attention
    (42 -6√47) = 6(7 - √47)
    donc
    (42-6√47)/ 6 = 7 - √47
    et
    (42+6√47)/ 6 = ....



  • Reeu bonsoir Noémie 🙂

    Ah oui donc y'a pas de solutions à x = 7

    (42-6√47)/ 6 = 7 - √47
    et
    (42+6√47)/ 6 = 7 + √47



  • Oui,

    Rectifie le tableau de variations.







  • C'est correct,
    tu peux calculer les valeurs particulière de f
    f(x1) et f(x2)



  • Bonjour,

    Désolé pour mon retard ... 🙂

    Heu pour les valeurs de f(x1) et f(x2) je ne vois que de longues fractions 😕

    J'ai une autre question si vous pouvez 😄 qui n'a pas de lien avec l'exercice mais peut-on simplifier ceci ?

    10117896\frac{101-\sqrt{1789}}{6}

    J'ai essayé de simplifier racine de 1789 mais pas pu trouver.

    Encore merci pour votre aide 🙂



  • Pour f(x1) et f(x2) tu peux calculer une valeur approchée.

    Pas de simplification pour la fraction.



  • Noemi
    Pour f(x1) et f(x2) tu peux calculer une valeur approchée.

    Pas de simplification pour la fraction.

    D'accord ! merci encore de votre aide 🙂


 

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.