Etudier les variations de f et présenter son tableau de variations

∞Bonjour à tous et à toues !

"Soit f la fonction définie par l"expression : $f(x)=−3x2+x−1−x+7f(x)=\frac{-3x^{2}+x-1}{-x+7}$

Etudier les variations de f et présenter les résultat dans un tableau de variations."

Donc j'ai appliqué la formule :

$(uf)′=u′v−uv′v2(\frac{u}{f})'= \frac{u'v-uv'}{v^{2}}$

A la fin du calcul je trouve ceci :

$3x2−42x+6(−x+7)2\frac{3x^{2}-42x+6}{(-x+7)^{2}}$

( Je ne maitrise pas le forum donc je suis désolé pour les erreurs de notations ^^ )

J'ai calculé le discriminant ... et j'en ai fait un tableau de signe et de dérivation :

Avec

x1= $42−6476\frac{42-6\sqrt{47}}{6}$
x2= $42+6476\frac{42+6\sqrt{47}}{6}$

Pourtant d'après la calculatrice, pour une vérification, cela ne correspond pas totalement , je ne sais pas si c'est une erreur de calcul ou autre.

Merci à vous pour votre temps

Bonjour Silver,

Les valeurs x1 et x2 peuvent être simplifier (factorise le numérateur )

Il manque dans le tableau de variation la valeur interdite x = 7

Bonsoir,

J'ai développé (-x+7)² et j'ai trouvé le discriminant qui donne 0 donc la racine n'adment qu'une seule valeur ... donc 7 mais pourquoi est elle interdite ?

Et pis pour le x1 et le x2 j'ai trouvé donc $7477\sqrt{47}$

Encore un gros merci pour votre aide

C'est le domaine de définition de f qui donne la valeur interdite x = 7
(Division par 0) Cherche f(7) = ....

Attention
(42 -6√47) = 6(7 - √47)
donc
(42-6√47)/ 6 = 7 - √47
et
(42+6√47)/ 6 = ....

Reeu bonsoir Noémie

Ah oui donc y'a pas de solutions à x = 7

(42-6√47)/ 6 = 7 - √47
et
(42+6√47)/ 6 = 7 + √47

Oui,

Rectifie le tableau de variations.

Voila

http://gyazo.com/cb10d60c3b1abdb9ac7d52b258234ff1

http://gyazo.co...52b258234ff1

Silver
Voila

http://gyazo.co...52b258234ff1

C'est correct,
tu peux calculer les valeurs particulière de f
f(x1) et f(x2)

Bonjour,

Désolé pour mon retard ...

Heu pour les valeurs de f(x1) et f(x2) je ne vois que de longues fractions

J'ai une autre question si vous pouvez qui n'a pas de lien avec l'exercice mais peut-on simplifier ceci ?

$101−17896\frac{101-\sqrt{1789}}{6}$

J'ai essayé de simplifier racine de 1789 mais pas pu trouver.

Encore merci pour votre aide

Pour f(x1) et f(x2) tu peux calculer une valeur approchée.

Pas de simplification pour la fraction.

Noemi
Pour f(x1) et f(x2) tu peux calculer une valeur approchée.

Pas de simplification pour la fraction.

D'accord ! merci encore de votre aide