Placer les points connaissant des relations entre vecteurs

J'ai un exercice ou je bloque sur une question pouvez-vous me donner un petit coup de pouce s'il vous plait:

ABC est un triangle.

Placer les points M,N et O tel que:

BM: -1/2AB 2NB+NC=0 et AO: 3/5 AC

Je ne parviens pas à placer le point N quelqu'un peut m'aider svp

Merci.

Bonsoir pauli

En vecteurs :
2NB + NC = 2NB + NB + BC
soit 3NB + BC = 0
3NB = - BC
ou
3 BN = BC
donc BN = ....

BN= -3/2 de BC ?

Comme vous avez faire apparaître le BC s'il vous plait je n'ai pas compris

Relation de Chasles
NC = NB + BC

BN = 1/3 de BC

Donc le point N sera placé à 1/3 de BC ?

Oui.

D'accord merci beaucoup

Bonne nuit.

Bonsoir,

Après avoir placer les trois points dans le triangle, (question 1), j'ai essayé de démonter qu'ils sont alignés si et seulement si les vecteurs EM et EO sont collinaires. Seulement je ne parviens pas à avoir à la fin les mêmes vecteurs:

Pour EM: -1/2 AB + 1/3 BC
Pour EO: -3/2 AB + 3/5 AG

Est ce normale ?

Merci d'avance

Comment est placé le point E ?

Désolé le point E n'existe pas dans l'énoncé j'ai confondu avec un autre exercice:

Il faut démonter que MN et MO sont colinéaires. Seulement je ne parviens pas à avoir à la finales mêmes vecteurs:

Pour MN: -1/2 AB + 1/3 BC
Pour MO: -2/3 AB + 3/5 AO

Vérifie l'énoncé et le schéma

si BM = 1/2 AB au lieu de BM = -1/2 AB
alors MN = MB + BN = -1/2 AB + 1/3 BC

MO = MB + BA + AO = -1/2 AB - AB +3/5 AC
= -3/2 AB + 3/5 AB + 3/5 BC
= - 9/10 AB + 3/5 BC

alors MN = 5/9 MO

D'accord merci beaucoup de votre aide

Donc il y avait une erreur d'énoncé ?