Donner les mesures principales d'angles orientés dans le cercle trigonométrique

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose problème :

Ct est le cercle trigonométrique orienté et (O;i;j) le repère qui est associé.

On considère les points M (-7π/6) , N(10π/3) , P(-7π/4)
1- Donner les mesures principales des angles associés aux points M, N et P
2-Placer les points M, N et P sur le cercle Ct
3- Donner la mesure principale des angles orientés (OM,OP) et (OP,ON) [vecteurs]
4-Colorer sur le cercle Ct l’ensemble des points repérés par les réels de l’intervalle [-4π/3;π/6]

Merci.

Bonjour Plop1,

As tu placé les points sur le cercle ?
-7π/6 correspond à 5π/6 (2π -7π/6 = ...)

Bonjour,
alors -7π/6 correspond à 5π/6
10n/3 correspond à 4n/3 (10n/3-2n)
-7n/4 correspond à n/4 (-7n/4+2n)

4π/3 > π donc ce n'est pas la mesure principale.

-2n/3 plutôt?

Oui

Ok, et maintenant que j'ai ces mesures, que dois-je faire?

Tu places les points sur le cercle
Tu repère les angles et tu donnes la mesure principale.

Donc (OM,OP) = n/4 - 5n/6 = -7n/12
(OP,ON) = -2n/3 - n/4 = -11n/12 ?

C'est correct.

Et pour le 4), sachant que -4n/3+2n=2n/3, sur le cercle entre 2n/3 et n/6, je colorie les points qui sont dans l'intervalle? (toute la zone ou juste les points qu'ont connait?)

Tu colories l'arc de cercle correspondant à l'intervalle.

Ah ok, merci bonne soirée.