Solution de l'inéquation

[titix45]

Bonjour,
Voici l'énoncé de mon DM:
Dis si -1 est solution de l'inéquation 3t+2 inférieur ou égale à 2(2+3t), résoudre l'inéquation puis représenter graphiquement les solutions.

Pouvez vous m'aidez SVP ?
Merci.

[Noemi]

Bonsoir titix45,

3t+2 ≤ 2(2+3t)
remplace t par -1
....

puis développe l'expression de droite et simplifie puis résous l'inéquation.

[titix45]

Merci de votre réponse si rapide !
sa fait donc :
3x(-1)+2≤ 2(2+3x(1))
= -3+2≤ 2(2+(-3))
= -1≤ 2x(-1)
=-1≤ -2

C'est ça ?

[Noemi]

le = est en trop il faudrait mettre équivalent
3x(-1)+2≤ 2(2+3x(1))
-3+2≤ 2(2+(-3))
-1≤ 2x(-1)
-1≤ -2

donc on conclut ......

[titix45]

Oui -1 est bien solution de l'équation car 3t+2≤2(2+3t)
= -1≤-2

[Noemi]

• 1 est plus petit que - 2 ??

[titix45]

Ah non !!
-1> -2

[Noemi]

Oui donc -1 n'est pas solution.

résous l'inéquation.

[titix45]

L'inéquation la quelle ?
-1> -2 ?
C'est pas une inéquation ça ?

[Noemi]

Tu résous :
3t+2≤2(2+3t)

[titix45]

D'accord ça fait donc :
3t+2 ≤ 2(2+3t)
-2 -2

=3t ≤ 2+3t
-3t -3t

=t≤2

C'est ça ?

[Noemi]

3t+2≤2(2+3t) si on développe le terme de droite
3t + 2 ≤ 4 + 6t
3t -6t ≤ 4 - 2
-3t ≤ 2
donc
t ......

[titix45]

t<2/3

ou t < 0.6 ??

[Noemi]

non,

t ≥ -2/3