Transformer un nombre complexe en forme exponentielle

[sidos]

bonsoir dans un exo: en a=2+2i b=2 aprés quand en a la tranforme en frome expo en a 2ei^pi/2 j'ai pas compris le résultat

[Noemi]

Bonsoir sidos

$e^{i\theta }$ = cos θ + i sinθ
donc $e^{i\pi /2}$ = .....

Calcule le module et l'argument de a et b

[sidos]

et aprés ?

[sidos]

en trouve cosθ=1 et sin θ=0

[Noemi]

Pour quelle valeur de θ ?

[Noemi]

Pour a = 2 + 2i
module de a = 2√2 et argument de a = π/4
donc a =2√2 $e^{i\pi /4}$

[Noemi]

si θ = π/2, cosθ = 0 et sinθ = 1
donc $e^{i\pi /2}$ = i

Bonne nuit

[sidos]

j'ai rien compri en a trouver 2i aprés en a la forme expo de 2i et 2ei(pi/2)

[Noemi]

$2e^{i\pi /2}$ = 2[cos(π/2) + i sin(π/2)]
= 2[0 + i]
= .....