Démontrer des égalités en utilisant les vecteurs

Bonsoir tout le monde,
j'ai un devoir maison à rendre pour bientôt et un de mes exercices me pose problème :

On considère une tige [AB] posée sur un support avec un unique point de contact O. L'ensemble constitue un levier.
Aux extrémités A et B de la tige sont disposées deux masses : m et m'
En considérant que la tige a une masse repartie de façon homogène, le levier est en équilibre lorsque : mOA→ + m'OB→ = 0→

lorsque je mets une → c'est pour indiquer un vecteur

Démontrer que pour m × m' ≠ 0 on a : AO→= m' / m+m' × AB→
*dit en français : AO→ = m' sur m+m' multiplié par le vecteur AB
En déduire :
a) La position de O sur la tige [AB] pour que le levier soit a l'équilibre lorsque m=m'
b) Une représentation à l'échelle de la position d'équilibre lorsque m=7kg et m'=2kg.

Pour le moment, je ne comprends que le résonnement de la question 2a), mais les calculs que je réalise pour le 1 ne donnent absolument rien

Bonne soirée et désolé du dérangement :frowning2:

Bonsoir lovelesmathsyolo,

Pour la question 1, utilise la relation de Chasles
vect OB = vect OA + vect AB.