Geometrie/Volume

Tout pas d'un patron de cône.

Soit r le rayon du cône (r= 10 cm ) et h la hauteur du cône (en cm).
a)Expirmer r en fonction de h.
b)Exprimer le volume V du cône en fonction de r et de h.

J'aimerais savoir comment je fais le rapport avec ces question, je n'y arrive pas.

Bonjour LuluHELP,

Avec le patron du cône, tu dois avoir la dimension de l'arête ?
Utilise la relation de Pythagore.

Je sais pas si on voit l'image, mais je dois utiliser le chiffre 10 qu'ils me donnent sur l'image de droite ?

donc r n'est pas égal à 10 cm c'est l'arête a qui vaut 10.
donc tu as un triangle rectangle de côté r et h et d'arête a = 10
Utilise la relation de Pythagore.

Voici le sujet :
On veut construire le patron d’un cornet de frites, en forme de cône, découpé dans un disque de rayon 10 cm, pour que le cornet ait un volume maximal. (J’ai un dessin avec le patron du cône et le cône : on appelle r le rayon de la base du cône, et h la hauteur du cône).

a- Exprimer r en fonction de h.
b- En déduire que le volume du cornet de frites est : v(h)= pi/3(-h^3+100h).

a- Dresser un tableau de valeurs de la fonction v sur l’intervalle[0 ;10] avec un pas de 1.
b- Dresser un tableau de valeurs de la fonction v sur l’intervalle [5 ;6] avec un pas de 0,1.
c- Représenter graphiquement la fonction v.

a- A l’aide de la question 2), déterminer une valeur approchée de h à 0,1 cm près pour que le volume v(h) soit maximal.
b-Pour cette valeur de h, déterminer r à 0,01 cm près, puis une mesure de chacun des angles a et b à 0,1°près.

Construire le patron recherché.

On me dit bien que le rayon vaut 10 cm.

r = √(10² - h²) =√(100-h²) ?

C'est le rayon du disque qui est égal à 10 cm pas le rayon du cône.

Donc si on applique Pythagore
r² + h² = 10²,
soit r² = 100 - h²

le volume V = 1/3 pi r²h
= ...

Noemi
C'est le rayon du disque qui est égal à 10 cm pas le rayon du cône.

Donc si on applique Pythagore
r² + h² = 10²,
soit r² = 100 - h²

le volume V = 1/3 pi r²h
= ...

Non

r² = 100 - h²

le volume V = 1/3 pi r²h
= pi/3(100-h²)h = ....

pi/3(100-h²)h = ( (pi/3)x100 - (pi/3)xh² )x h ?

Regarde le résultat demandé

= pi/3(100-h²)h = pi/3(-h³ + 100h)

C'est vraiment pas mon truc la géométrie, j'ai vraiment du mal avec ça..