Développement d'une expression.

Bonsoir,

J'ai quelques calculs à faire pour demain et j'ai des soucis à savoir quelle formule utiliser...

B= $\sqrt{2})^{2}$

B= $(3x)2−2×3x×2+22(3x)^{2} - 2\times 3x\times \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}$

B= $9x2−6x×2+29x^{2} - 6x \times \sqrt{2} +2$

B= $9x2−6x2+29x^{2} - 6x\sqrt{2}+2$

C= $(14x+5)2(\frac{1}{4}x+5)^{2}$

C= $14x2+2×14x×5+52\frac{1}{4}x^{2}+ 2\times \frac{1}{4}x\times 5+5^{2}$

C= $116x2+10×14x+25\frac{1}{16}x^{2}+10\times \frac{1}{4}x+25$

C= $116x2+52x+25\frac{1}{16}x^{2}+\frac{5}{2}x+25$

C= $116x2+2,5x+25\frac{1}{16}x^{2}+2,5x+25$

Mes deux premiers calculs sont-ils justes ?

D= $4(12x−1)(12x+1)4(\frac{1}{2}x-1)(\frac{1}{2}x+1)$

Pour ce calcul, j'hésite... Quelle formule faut-il que j'utilise ? Je commence d'abord par l'identité remarquable et j'ajoute le 4 après ou je développe la première parenthèse ?

$E=3(2x-1)^{2}-(3x-5)(3x+5)$

Même question pour ce calcul... ?

J'espère que vous pourrez m'apporter l'aide que je nécessite.

Merci d'avance.

Bonjour Lilou,

Tes deux premiers calculs sont justes.

Pour D, commence par utiliser l'identité remarquable, si tu développes la première parenthèse tu ne pourras plus l'utiliser (tu arriverais quand même à faire le calcul mais ce serait plus long).

Pour E, tu peux traiter chaque terme de manière "indépendante", tu peux donc commencer par utiliser les deux identités remarquables.

Pour le D, j'ai trouvé $x^{2}-4$ ??

Pour le E, j'ai un souci avec le chiffre 3... Je m'explique :
Voilà le début du calcul :

$3×(2x2)−2×2x×1+12−(3x2−52)3\times (2x^{2})-2\times 2x\times 1+1^{2}-(3x^{2}-5^{2})$
$3×(4x2−4x+1)−9x2−253\times (4x^{2}-4x+1)-9x^{2}-25$

Et là, qu'est ce que je fais du 3 ?

oui, c'est bon pour le D (le but est bien de développer ?).

Pour E, il y a quelques soucis dans la première ligne que tu as écrite, mais c'est en partie corrigé dans la deuxième.
Par contre il te reste une erreur de signe sur la deuxième partie (tu n'as pas développé le - sur toute la parenthèse).

Pour le 3, il suffit de le développer sur ta parenthèse !

Oui, la consigne est bien de développer.

Donc ça donne :

$3(4x^{2}-4x+1)-9x^{2}+25$

Et après je fais 3x4 =12x² ?

Oui, c'est bien ça. Ensuite tu développes le 3 sur chacun des termes qui composent la parenthèse, donc effectivement sur 4x², mais aussi sur -4x et 1.

Ah, ça y est, j'ai trouvé le résultat !

$3x^{2}-12x+28$

Un grand merci pour votre aide et pour votre rapidité à répondre !! Merci merci !

C'est tout bon, bonne soirée !

Pareillement