Asymptotes et limites

Bonjour, voici un exercice sur les limites :

Soit f la fonction définie sur ]-∞;1[U]1;+∞[ par le tableau de variation ci dessous. Soit C la courbe représentative de f dans un repère.
Le screen du tableau : http://prntscr.com/8n8aim

Tracer une allure possible pour la courbe C
Donner les équations des éventuelles asymptotes à la courbe C.
Déterminer en justifiant les limites suivantes :
Limite de 1/f(x) pour x->-∞
Limite de 1/f(x) pour x->1
Limite de 1/f(x) pour x->3

Merci !

Bonjour Plop1,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

En étudiant le tableau de variation :
si x tend vers -∞, f(x) tend vers 2 donc y = ..... est asymptote ...

J'ai trouver y=2 asymptote horizontale et x=1 asymptote vertical si x tend vers +∞
(Je bloque à trouver une allure possible de C..)

Trace les deux asymptotes, puis places les deux points du tableau de variations, puis suis les variations.

Donc mes asymptotes sont justes (?)

Pour trouver les limites comment faire cette fois ?

Les équations des asymptotes sont justes.

Pour les limites, utilise les propriétés des limites
si x tend vers -∞, f(x) tend vers 2, donc 1/f(x) tend vers 1/2
....

Limite de 1/f(x) pour x->1 = 1/+∞ = ?
Limite de 1/f(x) pour x->3 = 1/0 = ?

limite de 1/f(x) quand x tend vers 1 c'est la limite de 1/x lorsque x tend vers +∞ donc 0 (limite de référence à connaitre !!)

limite de 1/f(x) quand x tend vers 3 c'est la limite de de 1/x quand x tend vers 0+ donc +∞ (limite de référence à connaitre)

Pourquoi on passe de 1/f(x) à 1/x ?

je reprends juste la limite de référence
1/f(x) te donne 1/+∞
et tu dois connaitre
que lim 1/x quand x tend vers +∞ (cela donne bien 1/+∞) c'est 0.

Ok merci !