Etudier une fonction degré 3


  • J

    Bonjour, j'ai un dm de maths à faire mais j'ai énormément de difficulté à comprendre. Si vous pouviez m'aider ce serait vraiment gentil.
    Voici l'exercice (c'est un vrai ou faux):
    Un tracé de la courbe C, représentative dans le plan rapporté à un repère de la fonction f definie sur l'intervalle [0;10] par f(x)=x^3-48x+600 et y=99x
    1.f est strictement croissante sur [0;10]
    2. F(0)=600
    3. F(7)=600
    4. Pour tout x appartenant à [6;8], f(x)<99x
    5. F'(x)=3(x-4)(x+4)
    6. Pour tout c appartenant à [4;10] f'(x)>0
    7. f à un minimum en x=4
    8. Pour tout x appartenant à [0;10] f(x)>472
    9. La tangente à c au point d'abscisse 2 à un coefficient directeur positif
    10. L'équation réduite de la tangente à c au point d'abscisse 6 est y=60x+168

    Mes réponses :

    1. Faux car f est décroissante sur [0;4] puis elle est croissante sur [4;10]
    2. Vrai car f(x)=x^3-48x+600
      f(0)=0^3-48x0+600 = 600
    3. Faux car f(7)=607
    4. Vrai car la courbe c est toujours en dessous de la droite D dans l'intervalle [6;8]
    5. Vrai (je ne sais pas comment justifier)
    6. Je ne sais pas
    7. Vrai car 4 est le point le plus bas de la courbe
    8. Vrai, comme dit juste avant 4 est le point le plus bas de la courbe C et f(4)=472
    9. Faux car la courbe est décroissante à ce point là le coefficient directeur est donc négatif
    10. Je ne sais pas

    *<img src="http://www.mathforu.com/transfertfichier/fichiers/2955-courbe-c-avec-la-droite-d-r-n-r-n-r-n-collection-i.jpeg" alt="Courbe C avec la droite D

    (Collection intervalle, Terminale ST2S)"title="Courbe C avec la droite D

    (Collection intervalle, Terminale ST2S)">*


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir Jsnl14d1,

    Le début est juste mais les justifications à partir du graphique sont elles acceptées ?

    A partir de la question 5, il faut utiliser la dérivée.
    calcule f'(x) puis étudie les variations de la fonction.


Se connecter pour répondre