Montrer qu'une suite est géométrique et étudier son sens de variation

Bonjour à tous,

J'ai du mal à faire un exercice, pourrais-je avoir de l'aide svp.
Voici l'énoncé:

La suite (Un) définie par u1: 3/2 et pour tout n supérieur ou égale à 1, Un+1= nUn+1/2(n+1)
On définie une autre suite (Vn) par: pour tout n supérieur ou égale à 1, Vn= nUn-1

Montrer que la suite (Vn) est géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.
En déduire que, pour tout entier naturel n supérieur ou égale à 1, on a Un= 1+(0,5)^n/n
Déterminer la limite de la suite (Un)
4)Justifier que, pour tout entier n supérieur ou égale à 1, on a Un+1-Un= - 1+(1+0,5n)(0,5)^n/n(n+1)
En déduire le sens de variation de la suite (Un).

Merci

Bonsoir elena_a

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Exprime $V_{n+1}$ en fonction de $V_n$

Vn+1=n(nUn+1)/(2(n+1))-1
=n²+nUn+1/2n
J'ai seulement fait ça mais je ne pense pas que cela soit correcte

Attention à bien écrire les indices :
$U_{n+1}$ est -il égal à $nU_n$ +1)/(2(n+1)) ?

Oui

Oui

Attention
$V$ {n+1} $n+1)U</em>{n+1}$ -1

J'ai commencé est je bloque sur Vn+1= (n+1)((nUn+1/2n+2)-1)

J'ai commencé est je bloque sur Vn+1= (n+1)((nUn+1/2n+2)-1)

J'ai commencé est je bloque sur Vn+1= (n+1)((nUn+1/2n+2)-1)

Tu remplaces $nU_n$ par $V_n$ + 1
puis tu simplifies

Pourquoi Vn-1 svp ?

$V_n$ = $nU_n$ - 1 donc
$nU_n$ = $V_n$ + 1

D'accord merci