equation de droite 1

bonsoir à tous,
je dois faire plusieurs exercices mais je ne comprend pas la méthode.

La droite passant par le point A(3;4) et de vecteur directeur v -> (4,3) est d'équation:
y=25/4 - 3/4x y=8 - 4/3x y=4/3x y=3/4x+7/4

NB ceci est un QCM.

Merci par avance de votre aide.

( je suis vraiment paniqué j'ai encore 6 exercices de ce type à rendre pour demain et je ne sais pas comment faire).

Bonsoir,

Il y a plusieurs façons pour traiter cet exercice...tout dépend de ton cours.

En voici une.

Droite (D) d'équation y=ax+b

Le vecteur de coordonnées (1,a) est un des vecteurs directeurs de la droite (D)

Vu que tu as V(4,3), en divisant les coordonnées par 4, le vecteur U(1,3/4) est un vecteur directeur.

Donca=3/4

Equation :y=(3/4)x+b

Pour trouver b, tu utilises le fait que (D) passe par A(3,4)

En remplaçant x par 3 et y par 4, tu obtiens :

4=(3/4)(3)+b

d'où b=4-(9/4)=(16/4)-(9/4)=7/4

Une équation de (D) est :

$y=34x+74y=\frac{3}{4}x+\frac{7}{4}$

Merci beaucoup pour cette aide.

mais comment faire le point A(1;-2) et vecteur NORMAL v(2;2)

Lorsqu'un vecteur normal a pour coordonnées (α,β), le vecteur de coordonnées (β,-α) est un vecteur directeur.

Ici, vu que le vecteur (1,1) est normal, le vecteur (1,-1) est directeur.

Tu utilises donc la méthode précédente avec le point A(1 ; -2) et le vecteur directeur (1 ; -1)

Merci pour votre aide.

Le problème c'est que je suis bloqué.
A=(1/-2)
Y=(1/-2) x+b
-2=(1/-2)(1)+b
B= ..... apres je ne comprends pas.

Merci

Regarde les calculs que je t'ai fait précédemment et refais les seul(e) car visiblement tu n'as pas bien compris.

De plus, a, coefficient directeur de la droite ne vaut pas (1,-2)
Pour cela, relis ma dernière réponse.

je vais reprendre tout ça au calme.

merci pour votre aide.

De rien .

Bon travail.

Re bonjour,

après avoir refait les calculs pour la droite passant par le point A(1;-2) de vecteur normal (2;2) je trouve y=-x-1

bonne soirée

Bonsoir dut,

le résultat est correct.

Merci Noemi

Dernière petite question sur ce sujet.

pour le point A (1;3) de vecteur normal (2;-1) je trouve y = 2x + 1

j'ai un doute sur ce résultat car j'ai annulé le signe -en faisant -2/-1.

le résultat est-il juste?

Effectivement, (-2)/(-1)=2/1=2

Ton résultat est juste.

merci beaucoup

De rien !