forme cartésienne



  • bonsoir,

    pour la forme cartésienne de z= 6e ^j5pi/6

    je trouve 3√3 + 3j

    idem pour z= 6e^j2pi/3 ou je trouve aussi 3j+3√3

    je pense vraiment avoir fait le calcul dans l'ordre par contre aucune reponse donnees ne correspond.

    merci de votre aide.


  • Modérateurs

    Bonsoir dut,

    une erreur de signe pour le premier,

    Le deuxième est à revoir totalement. Indique tes calculs.



  • Pour le 1er il n'y a aucune raison que le signe soit negatif.

    pour le 2, 2 cos pi/3 donne 1/2 et sin pi/3 donne √3/2
    donc z= 2 x 1/2 - 2j sin √3-2

    Merci pour votre aide


  • Modérateurs

    Bonjour, je regarde tes réponses en attendant que Noemi soit là

    Pour le 1)

    Tu as écrit :
    Citation
    Pour le 1er il n'y a aucune raison que le signe soit negatif.

    Tu devrais vérifier ton affirmation !

    $z=6e^{j\frac{5\pi}{6}}=6(cos\frac{\frac{5\pi}{6}+jsin\frac{5\pi}{6})$

    Cherche, sans faute, les valeurs de cos(5∏ / 6) et de sin(5∏ / 6)

    Pour le 2)

    C'est très bizarre...

    Tu cherches le cosinus et le sinus de ∏/3 alors que dans l'énoncé l'argument écrit est 2∏/3 ...

    Ces deux calculs sont donc à revoir.



  • Bonjour

    Cos de 5pi/6 est égal à √3/2 alors que le signe est égal à 1/2.

    Le prof nous a dit de regarder le dénominateur puis de remplacer par le sin et Cos correspondant.

    Je suis entièrement perdu.


  • Modérateurs

    Citation
    Cos de 5pi/6 est égal à √3/2

    C'est FAUX

    Tu dois savoir représenter le cosinus d'un angle sur le cercle trigonométrique .
    Si tu ne le sais pas, il faudrait que tu l'apprennes pour pouvoir faire des vérifications et retrouver facilement les angles remarquables ; ça te permettrait de comprendre.

    Je suppose que c'est dans ton cours.


  • Modérateurs



  • Merci beaucoup je pense avoir compris mais nous allons le vérifier.

    Pour z= 6e^j5pi/6 j'ai trouvé 3-3j√3

    et pour z= 6e^j2pi/3 j'ai trouvé 3√3-3j

    et pour z= √8e^j3pi/2 j'ai trouvé j√8


  • Modérateurs

    Pour le 1er : FAUX

    Pour le 2ème : FAUX

    Pour le 3ème : FAUX

    Une remarque : tu fais encore des confusions sur les angles, les cosinus, les sinus.

    Approfondis le lien que je t'ai donné.
    Passe le temps qu'il faut ! pas seulement un quart d'heure comme c'est le cas (si je regarde l'heure de ma précédente réponse et l'heure de ta réponse...)
    Consacre une heure, deux heures, voire plus, à chercher les sinus et cosinus des angles remarquables sans regarder les réponses puis compare aux réponses.
    En bref, ne fais pas un travail superficiel, pour qu'il soit utile.

    Bon courage !



  • Pour le 1er: -3√3+3j

    pour le 2ème: -3 + 3j√3

    pour le 3ème: -j√8

    dans le message précédent j'ai inversé les cos et sin.


  • Modérateurs

    Ouf ! c'est juste cette fois ! Bravo !

    Oui, dans les deux premières tu avais inversé les sinus et les cosinus et dans la troisième, tu vais fait une erreur de signe.



  • Merci énormément MTSCHOON pour votre aide.


  • Modérateurs

    De rien dut, et nous sommes content(e)s que tu y arrives.

    Une remarque au sujet de ce que tu as dit sur l'astuce de ton professeur pour retenir les sinus des angles remarquables .

    Cela ne s'applique QUE pour les angles orientés dont les mesures sont comprises entre 0 et ∏/2 , c'est à dire, dans l'ordre croissant :
    0(n°0) ; ∏/6 (n°1) ; ∏/4(n°2) ; ∏/3(n°3) ; ∏/2(n°4)
    Ainsi, dans l'ordre indiqué , les sinus valent √0/2 ; √1/2; √2/ 2; √3/2 ; √4/2
    et tu inverses l'ordre pour les cosinus.

    Ensuite, avec des symétries sur le cercle trigonométriques, tu peux en faisant bien attention aux signes(!), déduire les sinus et cosinus de leurs angles associés.


 

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