forme cartésienne

bonsoir,

pour la forme cartésienne de z= 6e ^j5pi/6

je trouve 3√3 + 3j

idem pour z= 6e^j2pi/3 ou je trouve aussi 3j+3√3

je pense vraiment avoir fait le calcul dans l'ordre par contre aucune reponse donnees ne correspond.

merci de votre aide.

Bonsoir dut,

une erreur de signe pour le premier,

Le deuxième est à revoir totalement. Indique tes calculs.

Pour le 1er il n'y a aucune raison que le signe soit negatif.

pour le 2, 2 cos pi/3 donne 1/2 et sin pi/3 donne √3/2
donc z= 2 x 1/2 - 2j sin √3-2

Merci pour votre aide

Bonjour, je regarde tes réponses en attendant que Noemi soit là

Pour le 1)

Tu as écrit :
Citation
Pour le 1er il n'y a aucune raison que le signe soit negatif.

Tu devrais vérifier ton affirmation !

$z=6e^{j\frac{5\pi}{6}}=6(cos\frac{\frac{5\pi}{6}+jsin\frac{5\pi}{6})$

Cherche, sans faute, les valeurs de cos(5∏ / 6) et de sin(5∏ / 6)

Pour le 2)

C'est très bizarre...

Tu cherches le cosinus et le sinus de ∏/3 alors que dans l'énoncé l'argument écrit est 2∏/3 ...

Ces deux calculs sont donc à revoir.

Bonjour

Cos de 5pi/6 est égal à √3/2 alors que le signe est égal à 1/2.

Le prof nous a dit de regarder le dénominateur puis de remplacer par le sin et Cos correspondant.

Je suis entièrement perdu.

Citation
Cos de 5pi/6 est égal à √3/2

C'est FAUX

Tu dois savoir représenter le cosinus d'un angle sur le cercle trigonométrique .
Si tu ne le sais pas, il faudrait que tu l'apprennes pour pouvoir faire des vérifications et retrouver facilement les angles remarquables ; ça te permettrait de comprendre.

Je suppose que c'est dans ton cours.

Je te mets un lien ici.

Prends le temps de le déchiffrer.

https://fr.wikiversity.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie/Cosinus_et_sinus_dans_le_cercle_trigonom%C3%A9trique

Merci beaucoup je pense avoir compris mais nous allons le vérifier.

Pour z= 6e^j5pi/6 j'ai trouvé 3-3j√3

et pour z= 6e^j2pi/3 j'ai trouvé 3√3-3j

et pour z= √8e^j3pi/2 j'ai trouvé j√8

Pour le 1er : FAUX

Pour le 2ème : FAUX

Pour le 3ème : FAUX

Une remarque : tu fais encore des confusions sur les angles, les cosinus, les sinus.

Approfondis le lien que je t'ai donné.
Passe le temps qu'il faut ! pas seulement un quart d'heure comme c'est le cas (si je regarde l'heure de ma précédente réponse et l'heure de ta réponse...)
Consacre une heure, deux heures, voire plus, à chercher les sinus et cosinus des angles remarquables sans regarder les réponses puis compare aux réponses.
En bref, ne fais pas un travail superficiel, pour qu'il soit utile.

Bon courage !

Pour le 1er: -3√3+3j

pour le 2ème: -3 + 3j√3

pour le 3ème: -j√8

dans le message précédent j'ai inversé les cos et sin.

Ouf ! c'est juste cette fois ! Bravo !

Oui, dans les deux premières tu avais inversé les sinus et les cosinus et dans la troisième, tu vais fait une erreur de signe.

Merci énormément MTSCHOON pour votre aide.

De rien dut, et nous sommes content(e)s que tu y arrives.

Une remarque au sujet de ce que tu as dit sur l'astuce de ton professeur pour retenir les sinus des angles remarquables .

Cela ne s'applique QUE pour les angles orientés dont les mesures sont comprises entre 0 et ∏/2 , c'est à dire, dans l'ordre croissant :
0(n°0) ; ∏/6 (n°1) ; ∏/4(n°2) ; ∏/3(n°3) ; ∏/2(n°4)
Ainsi, dans l'ordre indiqué , les sinus valent √0/2 ; √1/2; √2/ 2; √3/2 ; √4/2
et tu inverses l'ordre pour les cosinus.

Ensuite, avec des symétries sur le cercle trigonométriques, tu peux en faisant bien attention aux signes(!), déduire les sinus et cosinus de leurs angles associés.