forme polaire 2

bonsoir,

pour la forme polaire de z= (1-j√3)(-3+3j) je ne sais pas du tout.

le module est-il √1^2 j√3^2 -3^2+3j^2 ?

Bonsoir dut,

calcule le module et l'argument de chaque membre ou
développe et simplifie z puis calcule le module et l'argument.

Bonjour,
Cela fait (1x-3 + 1×3j -j√3x-3 -j√3x3j)
= -3 +3j ce qui fait j par contre comment faire avec les racines?

Bonne journée,

z = 3√3 - 3 +j(3√3+3)

Utilise la première méthode calcule le module et l'argument de
1-j√3 puis de (-3+3j)

z= √1^2+ ( -j√3)^2 = 1+3 =4
z= √-3^2 + 3^2= 18
et je pense qu'il faut faire 4x18=72

le début est-il juste?

Il manque la racine carrée :
z = 1 - j√3
module de z : √[1²+(-√3)²] = √4 = 2

donc cos= 1/2

sin= -1√3/2

soit 5pi/3

est ce juste?

Plutôt
-π/3

après avoir regardé les réponses proposées je pense qu'il y a une erreur.
les réponses données sont (√72; -5pi/12) ; (√72;pi) ; (√72; -3pi/12) ; (√72; 5pi/12)

Que faire?

As tu calculé le module et l'argument de -3+3j ?
puis du produit ?

La bonne réponse pour le produit est la dernière proposition.

pour -3+3j

z= √(-3)^2+ 3^2 =18

cos= -3/3

sin= 3/3

est-ce juste?

Non

module de z = √18 = 3√2
donc cos a = -√2/2 et sin a = √2/2
arg = ...

effectivement dans ma tête c'était claire pour les racines mais vous avez entièrement raison.

argument = 3pi/4

Donc le produit ?

-pi x 3pi/ 3x4
-3pi/12

Multiplie les modules et
additionne les arguments !

2pi/12
-pi +3pi

Pour le module de z : 2 x 3√2 = ....

Pour l'argument : -π/3 + 3π/4 = ....

(√36; 5pi/12)

Une erreur pour le module √72

Je n'ai pas compris comment trouver √72 car √18x2=√36

Le module est 2x3√2 = 6√2 = √(6²x2) = √72

Merci Noemi pour votre aide sans faille et cette explication.

Noemi
Non

module de z = √18 = 3√2
donc cos a = -√2/2 et sin a = √2/2
arg = ...

Pourquoi diviser /2 vu que le module trouvé est 3√2?