Produit Scalaire et cercle


  • R

    Bonjour
    Est que vous pouvez m aider ?

    soit A.B.C.D quatre points de cercle de centre O tel que produit scalaire OA.OC=OB.OD Alors AC=BD ? justifier
    c'est non ça dépend de la position des points A,B,c D sur le cercle
    je n'arrive pas à justifier en mathématique


  • mtschoon

    Bonjour,

    L'énoncé écrit me semble bizarre...

    Il y a 4 points A,B,C, D alors que dans l'égalité des produits scalaires, il y en a que 3...OA.OC=OC.OD

    Très bizarre....


  • mtschoon

    Vérifie ton énoncé, tu l'as peut-être mal recopié...

    Il s'agit peut-être de :

    oa⃗.oc⃗=ob⃗.od⃗\vec{oa}.\vec{oc}=\vec{ob}.\vec{od}oa.oc=ob.od

    ?


  • R

    mtschoon
    Vérifie ton énoncé, tu l'as peut-être mal recopié...

    Il s'agit peut-être de :

    oa⃗.oc⃗=ob⃗.od⃗\vec{oa}.\vec{oc}=\vec{ob}.\vec{od}oa.oc=ob.od

    ?
    c'est bien ce que vous dites
    OA.OC=OB.OD


  • mtschoon

    Dans ce cas, expliciter chaque produit scalaire, et simplifie.

    Tu trouveras une égalité de cosinus ; tu pourras tirer une conclusion sur les angles au centre puis sur les distances AC et BD.


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