vecteurs et points alignés

Bonjour a tous,
j'ai un DM de math a rendre et je n'arrive pas a faire le premier exercice. Vous pouvez m'aidez?

énoncé:
ABCD est un parallélogramme. M est un point de (BD), N est le symétrique de C par rapport à M. La parallèle à (AB) passant par N coupe (AD) en P, et la parallèle à (AD) passant par N coupe (AB) en Q.

1°) Faites une figure. Que constatez-vous à propos des points M,P et Q? j'ai mis qu'ils semblent alignées.

2°) On se place dans le repère(A, vecteur AB, vecteur AD). Donnez les coordonnées des points A,B,C et D et une équation de la droite (BD). j'ai trouvée A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1) mais je ne sais pas comment faire pour l'équation de (BD)

3°) On note m l'abscisse de M. Quelle est l'ordonnée de M?

4°) Démontrer que les coordonnées de N sont: N(2m-1, -2m+1)

5°) En déduire les coordonnées de P et Q. Démontrer que (PQ) et (AC) sont parallèles.

Pour les 3 dernières questions je ne sais pas comment faire quelqu'un à une idée?

Bonsoir lise24,

Pour l'équation de la droite (BD) calcule le coefficient directeur avec les coordonnées des deux points.

Pour la question 3 Utilise le schéma.

Bonjour,
Merci pour ton aide et pourrais tu m expliquer comment faire pour répondre a la question 4?

Vu que N est le symétrique du point C par rapport au point M,
vect NM = vect MC
donc
....

Je dois faire la colinéarité des vecteurs NM et MC ?

Juste l'égalité des vecteurs.

D'accord merci pour ton aide