Calcul de distance de freinage

Bonsoir,

**On considère un véhicule dont la distance de freinage sur route sèche (en mètres) est donnée par :
Ds(v) = 0.005v² + 0.27v -----) où v est exprimée en km.h-1

A/ quel panneau de limitation doit-on placer dans une rue où l’on souhaite que ce véhicule ait une distance d’arrêt inférieures à 15 m sur route sèche ?

B/ Sur route mouillée, la distance de freinage de ce véhicule est :
Dm(v) = 0.007v² + 0.27v**

Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
(15 - 0.27) / 0.005 = v²
v = √2946
= 54.27 m

A/ panneau à 60 km/h

Ds(v) = 0.007v² + 0.27v
15 = 0.007v² + 0.27v
(15 - 0.27) / 0.007 = v²
v = √2104.28
= 45.87 m

merci pour votre aide.

Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0.005v² + 0.27v - 15 = 0
V(0.005V + 0.27) – 15 = 0

Ds(v) = 0.007v² + 0.27v
15 = 0.007v² + 0.27v
0.007v² + 0.27v - 15 = 0
V(0.007V + 0.27) – 15 = 0

Est-ce que je suis sur la bonne voie ? par contre je suis coincée à ce niveau.

Bonsoir nassou30,

Le début est juste
Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0,005v² + 0,27v - 15 = 0

Résous cette équation du second degré
soit en factorisant soit avec le calcul du discriminant

Bonsoir Noémi.

Merci d'être là.

Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0,005v² + 0,27v - 15 = 0

Calcul du discrminant
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3
Le discriminant est égal à 0.3729

Est-ce correct si oui que dois-je faire après ?

C'est correct.
delta positif donc deux solutions qu'il faut que tu calcules.

Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0.005v² + 0.27v - 15 = 0
V(0.005V + 0.27) – 15 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3 .
Le discriminant est égal à 0.3729.

Ds(v) = 0.007v² + 0.27v
15 = 0.007v² + 0.27v
0.007v² + 0.27v - 15 = 0
V(0.007V + 0.27) – 15 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × -15) = 0.0729 + 0.42 .
Le discriminant est égal à 0.4929.

C'est aussi 15 m sur route mouillée ?

Et zut et je vous prie de m'en excuser, j'ai oublié de rajouter à la question

B/ Sur route mouillée, la distance de freinage de ce véhicule est :
Dm(v) = 0.007v² + 0.27v

A quelle distance de freinage sur route mouillée est elle 20% supérieure à celle sur route sèche ?

j'ai remplacé 20% par 1.2 donc

Ds(v) = 0.007v² + 0.27v
1.2 = 0.007v² + 0.27v
0.007v² + 0.27v + 1.2 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × 1.2) = 0.0729 − 0.0336 .
Le discriminant est égal à 0.0393.

Sur route mouillée, ce n'est pas 1,2 mais 15 x 1,2 = ...

Calcule ensuite x1 et x2
x1 = (-b-√delta)/2a
x2 = ....

Bonsoir Noemi,

0.007v² + 0.27v + (15 x 1.2 ) = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × 18) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à -0.4311.

L'équation n'admet aucune solution réelle, car Δ < 0.

Attention
c'est :
0.007v² + 0.27v - (15 x 1.2 ) = 0

0.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × -18) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à -0.5769

L'équation n'admet aucune solution réelle, car Δ < 0.

v1 = -135 - 15x √641 / 7
v2 = -135 + 15x √641 / 7

Non

delta = +0.5769

vérifie le calcul pour V1 et V2

Zut delta est bien égale à + 0.5769

0.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × -18) = 0.0729 + 0.504 .
Le discriminant est égal à 0.5769

L'équation admet 2 solutions , car Δ < 0.

v1 = -135 - 15x √641 / 7 = -73.53
v2 = -135 + 15x √641 / 7 = 34.97

Comment trouves tu ces valeurs pour le calcul de V1 et V2 ?

Bonne nuit

merci beaucoup et Bonne nuit, à demain.

Bonsoir

,Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0.005v² + 0.27v - 15 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3 .
Le discriminant est égal à 0.3729.
L'équation admet 2 solutions réelles, car Δ > 0.

v1 = -27 - √3729
v2 = -27 + √3729

0.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × -18) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à -0.5769

L'équation n'admet aucune solution réelle, car Δ < 0.

v1 = -135 - 15x √641 / 7
v2 = -135 + 15x √641 / 7

merci de m'indiquer les démarches à suivre.

Je corrige sur ta réponse. Vérifie les calculs

0.005v² + 0.27v - 15 = 0
Δ = (0.27)² − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3 .
Le discriminant est égal à 0.3729.
L'équation admet 2 solutions réelles, car Δ > 0.

v1 = (-0,27 - √0,3729)/(2x0,005) = -88,07
v2 = (-0,27 + √0,3729)/(2x0,005) =34,07

Conclusion
....

Je corrige sur ta réponse
0.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)² − (4 × 0.007 × (-18)) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à 0.5769

L'équation admet deux solutions réelles, car Δ > 0.

v1 =( -0,27 - √0,5769) / (2x0,007) = -73,54
v2 =( -0,27 + √0,5769) / (2x0,007) = 34,97
conclusion
....

Bonsoir Noemi,

0.005v² + 0.27v - 15 = 0
Δ = (0.27)² − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3 .
Le discriminant est égal à 0.3729.
L'équation admet 2 solutions réelles, car Δ > 0.

v1 = (-0,27 - √0,3729)/(2x0,005) = -88,07
v2 = (-0,27 + √0,3729)/(2x0,005) =34,07

S = ] 0 ; 34.07 ]

On doit placer un panneau limitant la vitesse à 30 km/h,

Je corrige sur ta réponse
0.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)² − (4 × 0.007 × (-18)) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à 0.5769

L'équation admet deux solutions réelles, car Δ > 0.

v1 =( -0,27 - √0,5769) / (2x0,007) = -73,54
v2 =( -0,27 + √0,5769) / (2x0,007) = 34,97

S = ] 0 ; 34.07 ]

Oui,

conclue aussi pour la deuxième question.

Merci,

j'ai l'impression qu'il y a quelque chose qui cloche, je ne peux pas avoir le même résultat, sur route sèche et sur route mouillée.
Est ce que je dois rajouter encore les 20% ?

Sur route mouillée tu as trouvé 34,97 km/h.

Bonjours, serez vous tracer la courbe de la fonction ds et donc répondre à la question 1 graphiquement et algébriquement (par calcul)?
Merci

Mathis.L Bonjour,

La courbe est une parabole. Graphiquement, tu obtiendras une valeur approchée. Le calcul est indiqué dans la première partie.

Merci beaucoup,
cependant je ne comprend pas, quand je tape la formule sur ma calculatrice j'obtient une droite

@Mathis-L

Modifie la fenêtre de la calculatrice.
Par exemple x variant de -100 à 60 et y de -5 à 30.

@Noemi a dit dans Calcul de distance de freinage :

-100 à 60 e

en faite j'ai ecris sur ma calculatrice : 0.005x2+0.27x

@Noemi a dit dans Calcul de distance de freinage :

Sur route mouillée tu as trouvé 34,97 m

Bonjour,

Attention, en plusieurs endroits dans ce topic, il y a confusion entre la vitesse et la distance.

Sur route mouillée ... 34,97 km/h

@Mathis-L
Donc n'oublie pas d'élever au carré.

@Black-Jack donc le panneau de limitation reste 30km/h sur route mouillé?

@Mathis-L

Oui c'est bien une limitation à 30 km/h pour les deux cas.

@Noemi merci

@Black-Jack Bonjour,

Merci pour la rectification.

@Noemi Mais a la question 2 on nous demmande pas le panneau de limitation, mais à quelle vitesse la vitesse de freinage sur route mouillé est est elle 20% plus eleve quesur route sèche?

Moi j'ai trouvé 54km/h

@Mathis-L

Je suppose que tu as voulu écrire : "distance de freinage sur route mouillée est 20% ....".

La réponse est bien 54 km/h

@Noemi merci bien

@Noemi Elle serait-plutot pas de 53 ? (34.97 + 18 ≈ 53)

@Marcitchnik_

Il faut résoudre l'équation $D_m= 1,2 D_s$ en utilisant les expressions avec la vitesse.

Dm = 1.2Ds

Donc Dm = 1.2 x 34.07

C'est ca ?

mais j'obtiens 40.884, je suis coincé

T est coincé??

Comme j'ai déjà écrit, je comprend pas comment vous avez trouver 54 : moi, j'ai additionner 34.97 + 18 = environ 53 donc qui est proche de 54, ou alors il faut bien trouver 54 et je sais pas comment

Si quelqu'un peut me conseiller quoi faire pour trouver le résultat, je serai très reconnaissant.

@Marcitchnik_

J'ai indiqué l'équation à résoudre.

@Marcitchnik_ a dit dans Calcul de distance de freinage :

1.2 x 34.07

@Marcitchnik_

Il faut résoudre l'équation $D_m= 1,2 D_s$ en utilisant les expressions avec la vitesse.
Soit $0,007v^2+0,27v=1,2(0,005v^2+0,27v)$

J'ai 0.007v² + 0.27v = 0.00003v² + 0.08748v

Ce message a été supprimé !

Bonsoir, Pouvez vous écrire ce que l'on doit écrire dans la copie ?

Pour quel exercice ?

@Alfred Bonsoir,

Ce site n'a pas pour vocation de faire les exercices à votre place.
L'objectif principal est de vous donner des pistes et de corriger éventuellement vos éléments de réponse.
Pour trouver la vitesse;
Il faut résoudre l'équation $D_m= 1,2 D_s$ en utilisant les expressions avec la vitesse.
Soit $0,007v^2+0,27v=1,2(0,005v^2+0,27v)$
$0,007v^2+0,27v = 0,006v^2+0,324v$
$0,001v^2=0,054v$ avec $v$ différent de 0.
$0, 001 v = 0, 054$
$\dfrac{0,054}{0,001}= .....$
ne pas oublier l'unité.

D'accord, j'avais mal calculer 1,2(0,005v2+0,27v), merci beaucoup pour votre aide, je ferais d'avantage attention prochainement