Calcul de distance de freinage
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Nnassou30 dernière édition par lisaportail
Bonsoir,
**On considère un véhicule dont la distance de freinage sur route sèche (en mètres) est donnée par :
Ds(v) = 0.005v² + 0.27v -----) où v est exprimée en km.h-1A/ quel panneau de limitation doit-on placer dans une rue où l’on souhaite que ce véhicule ait une distance d’arrêt inférieures à 15 m sur route sèche ?
B/ Sur route mouillée, la distance de freinage de ce véhicule est :
Dm(v) = 0.007v² + 0.27v**Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
(15 - 0.27) / 0.005 = v²
v = √2946
= 54.27 mA/ panneau à 60 km/h
Ds(v) = 0.007v² + 0.27v
15 = 0.007v² + 0.27v
(15 - 0.27) / 0.007 = v²
v = √2104.28
= 45.87 mmerci pour votre aide.
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Nnassou30 dernière édition par
Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0.005v² + 0.27v - 15 = 0
V(0.005V + 0.27) – 15 = 0Ds(v) = 0.007v² + 0.27v
15 = 0.007v² + 0.27v
0.007v² + 0.27v - 15 = 0
V(0.007V + 0.27) – 15 = 0Est-ce que je suis sur la bonne voie ? par contre je suis coincée à ce niveau.
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Bonsoir nassou30,
Le début est juste
Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0,005v² + 0,27v - 15 = 0Résous cette équation du second degré
soit en factorisant soit avec le calcul du discriminant
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Nnassou30 dernière édition par
Bonsoir Noémi.
Merci d'être là.
Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0,005v² + 0,27v - 15 = 0Calcul du discrminant
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3
Le discriminant est égal à 0.3729Est-ce correct si oui que dois-je faire après ?
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C'est correct.
delta positif donc deux solutions qu'il faut que tu calcules.
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Nnassou30 dernière édition par
Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0.005v² + 0.27v - 15 = 0
V(0.005V + 0.27) – 15 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3 .
Le discriminant est égal à 0.3729.Ds(v) = 0.007v² + 0.27v
15 = 0.007v² + 0.27v
0.007v² + 0.27v - 15 = 0
V(0.007V + 0.27) – 15 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × -15) = 0.0729 + 0.42 .
Le discriminant est égal à 0.4929.
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C'est aussi 15 m sur route mouillée ?
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Nnassou30 dernière édition par
Et zut et je vous prie de m'en excuser, j'ai oublié de rajouter à la question
B/ Sur route mouillée, la distance de freinage de ce véhicule est :
Dm(v) = 0.007v² + 0.27vA quelle distance de freinage sur route mouillée est elle 20% supérieure à celle sur route sèche ?
j'ai remplacé 20% par 1.2 donc
Ds(v) = 0.007v² + 0.27v
1.2 = 0.007v² + 0.27v
0.007v² + 0.27v + 1.2 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × 1.2) = 0.0729 − 0.0336 .
Le discriminant est égal à 0.0393.
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Sur route mouillée, ce n'est pas 1,2 mais 15 x 1,2 = ...
Calcule ensuite x1 et x2
x1 = (-b-√delta)/2a
x2 = ....
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Nnassou30 dernière édition par
Bonsoir Noemi,
0.007v² + 0.27v + (15 x 1.2 ) = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × 18) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à -0.4311.L'équation n'admet aucune solution réelle, car Δ < 0.
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Attention
c'est :
0.007v² + 0.27v - (15 x 1.2 ) = 0
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Nnassou30 dernière édition par
0.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × -18) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à -0.5769L'équation n'admet aucune solution réelle, car Δ < 0.
v1 = -135 - 15x √641 / 7
v2 = -135 + 15x √641 / 7
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Non
delta = +0.5769
vérifie le calcul pour V1 et V2
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Nnassou30 dernière édition par
Zut delta est bien égale à + 0.5769
0.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × -18) = 0.0729 + 0.504 .
Le discriminant est égal à 0.5769L'équation admet 2 solutions , car Δ < 0.
v1 = -135 - 15x √641 / 7 = -73.53
v2 = -135 + 15x √641 / 7 = 34.97
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Comment trouves tu ces valeurs pour le calcul de V1 et V2 ?
Bonne nuit
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Nnassou30 dernière édition par
merci beaucoup et Bonne nuit, à demain.
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Nnassou30 dernière édition par
Bonsoir
,Ds(v) = 0.005v² + 0.27v
15 = 0.005v² + 0.27v
0.005v² + 0.27v - 15 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3 .
Le discriminant est égal à 0.3729.
L'équation admet 2 solutions réelles, car Δ > 0.v1 = -27 - √3729
v2 = -27 + √37290.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)2 − (4 × 0.007 × -18) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à -0.5769L'équation n'admet aucune solution réelle, car Δ < 0.
v1 = -135 - 15x √641 / 7
v2 = -135 + 15x √641 / 7merci de m'indiquer les démarches à suivre.
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Je corrige sur ta réponse. Vérifie les calculs
0.005v² + 0.27v - 15 = 0
Δ = (0.27)² − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3 .
Le discriminant est égal à 0.3729.
L'équation admet 2 solutions réelles, car Δ > 0.v1 = (-0,27 - √0,3729)/(2x0,005) = -88,07
v2 = (-0,27 + √0,3729)/(2x0,005) =34,07Conclusion
....Je corrige sur ta réponse
0.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)² − (4 × 0.007 × (-18)) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à 0.5769L'équation admet deux solutions réelles, car Δ > 0.
v1 =( -0,27 - √0,5769) / (2x0,007) = -73,54
v2 =( -0,27 + √0,5769) / (2x0,007) = 34,97
conclusion
....
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Nnassou30 dernière édition par
Bonsoir Noemi,
0.005v² + 0.27v - 15 = 0
Δ = (0.27)² − (4 × 0.005 × -15) = 0.0729 + 0.3 .
Le discriminant est égal à 0.3729.
L'équation admet 2 solutions réelles, car Δ > 0.v1 = (-0,27 - √0,3729)/(2x0,005) = -88,07
v2 = (-0,27 + √0,3729)/(2x0,005) =34,07S = ] 0 ; 34.07 ]
On doit placer un panneau limitant la vitesse à 30 km/h,
Je corrige sur ta réponse
0.007v² + 0.27v + (-15 x 1.2 ) = 0
0.007v² + 0.27v -18 = 0
Δ = (0.27)² − (4 × 0.007 × (-18)) = 0.0729 − 0.504 .
Le discriminant est égal à 0.5769L'équation admet deux solutions réelles, car Δ > 0.
v1 =( -0,27 - √0,5769) / (2x0,007) = -73,54
v2 =( -0,27 + √0,5769) / (2x0,007) = 34,97S = ] 0 ; 34.07 ]
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Oui,
conclue aussi pour la deuxième question.
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Nnassou30 dernière édition par
Merci,
j'ai l'impression qu'il y a quelque chose qui cloche, je ne peux pas avoir le même résultat, sur route sèche et sur route mouillée.
Est ce que je dois rajouter encore les 20% ?
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Sur route mouillée tu as trouvé 34,97 m