Conjugué



  • Bonsoir,

    Pour (2-2j)*/ 3+5j = 2+2j / 3+5j

    = (2+2j) x 3+5j / 3^2 + 5^2

    = (2+2j) x ( 3/34 +5 /34j)

    = 3/34 +5/34j + 2j(3/34) + 2j (5/34j)

    = 3/34 + 5/34j + 6/34j -10/34

    =-7/34 11/34j si je divise par 2 pour obtenir la même notation que le professeur je me retrouve coincé.

    J'ai refais plusieurs fois l'exercice mais je retombe toujours au même point.

    Merci par avance


  • Modérateurs

    Bonsoir dut,

    C'est le conjugué de (2-2j)/(3-5j) qui est demandé ou
    juste le conjugué du numérateur ?

    Si c'est le conjugué de l'ensemble [(2-2j)/ (3+5j)]* = (2+2j) / (3-5j)

    = (2+2j) x (3+5j) /( 3^2 + 5^2)

    = (2+2j) x ( 3+5j)/34

    = (6+10j+6j-10)/34

    = (-4+16j)/34
    = (-2+8j)/17

    Si c'est juste le conjugué du numérateur :
    (2-2j)*/ (3+5j) = (2+2j) / (3+5j)
    = ...


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    La seconde ligne est fausse vu qu'il faut multiplier par (3-5j) pour pouvoir utiliser l'identité remarquable (de la forme (A+B)(A-B)=A²-B²)

    (2+2j) x (3-5j) / 3^2 + 5^2



  • Bonsoir et merci Noemi et Mtschoon

    la question est combien vaut 2+2j/3+5j (j'ai changé le signe devant j)



  • Je crois avoir compris je refais le calcul et je vous tiens au courant.
    merci énormément



  • Je retombe sur le même résultat que vous avez trouvée Noemi.
    le début est bien (2+2j) x (3x5j) /3^2+5^2


  • Modérateurs

    Attention c'est
    (2+2j)/(3-5j) =
    (2+2j) x (3+5j) /(3^2+5^2)



  • donc (2+2j) / (3+5j)=
    (2+2j) x (3-5j) /( 3^2 +5^2)


  • Modérateurs

    Oui



  • Merci Noemi, je vais aller me coucher mais je fais le calcul demain.

    Merci et bonne nuit.


  • Modérateurs

    Bonne nuit



  • Bonjour,

    Je trouve le résultat 8/17 -2/17j.
    Le résultat fait parti des réponses ça à l'air d'être bon..
    Merci


  • Modérateurs

    C'est correct.



  • Merci.
    Bonne journée


 

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