Calendrier arithmétique (explications)



  • Bonjour, j'ai été absente lors d'un exercice fait en cours et je ne comprends pas bien la correction.

    La question est "quel jour de la semaine sera le 14 juillet 2500" ?
    Dans un premier temps, on a rappelé que le 14 juillet 2015 était un mardi.

    On a déterminer les multiples de 4 entre 2015 et 2500, 2015 étant exclu.
    2015<4k<=2500 <=> 503.75<k<=625
    K est un entier donc 504<=k<=625 (ou 503
    625-504+1=122
    122 années divisibles par 4.

    Déjà, je me demande d'où sort le +1 ? Et pourquoi 503<k<=625 car si on fait 625-503+1=123 et pas =122 ?

    On ôte les années séculaires non divisibles par 400. On a pris 2100; 2200; 2300;2500. (Pourquoi prend-on 2100 alors que 2015 est exclu ???)

    On obtient 118 années bisextiles.

    Les non bissextiles :
    2500-2015-118=367
    N=367x365+118x366=7q+1 (d'où on obtient le 7q+1 ???)

    mardi+1=mercredi.

    Merci beaucoup d'avance pour vos réponses.


  • Modérateurs

    Bonsoir Anonyma10

    503,75 < k ≤ 625 l'entier le plus proche supérieur à 503,75 est 504,
    on ne peux pas choisir 503 car k > 503,75
    Donc
    504 ≤ k ≤ 625
    On cherche tous les entiers compris entre 504 et 625
    la différence donne le nombre d'entier supérieur à 504,
    donc on ajoute 1

    On prend 2100 car 2100 > 2015

    Le 7 vient du fait qu'une semaine à 7 jours.
    N = 177143 et
    177143 = 7x25306+1 que l'on peut écrire 7xq + 1



  • Merci beaucoup !!!


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