Calendrier arithmétique (explications)

Bonjour, j'ai été absente lors d'un exercice fait en cours et je ne comprends pas bien la correction.

La question est "quel jour de la semaine sera le 14 juillet 2500" ?
Dans un premier temps, on a rappelé que le 14 juillet 2015 était un mardi.

On a déterminer les multiples de 4 entre 2015 et 2500, 2015 étant exclu.
2015<4k<=2500 <=> 503.75<k<=625
K est un entier donc 504<=k<=625 (ou 503
625-504+1=122
122 années divisibles par 4.

Déjà, je me demande d'où sort le +1 ? Et pourquoi 503<k<=625 car si on fait 625-503+1=123 et pas =122 ?

On ôte les années séculaires non divisibles par 400. On a pris 2100; 2200; 2300;2500. (Pourquoi prend-on 2100 alors que 2015 est exclu ???)

On obtient 118 années bisextiles.

Les non bissextiles :
2500-2015-118=367
N=367x365+118x366=7q+1 (d'où on obtient le 7q+1 ???)

mardi+1=mercredi.

Merci beaucoup d'avance pour vos réponses.

Bonsoir Anonyma10

503,75 < k ≤ 625 l'entier le plus proche supérieur à 503,75 est 504,
on ne peux pas choisir 503 car k > 503,75
Donc
504 ≤ k ≤ 625
On cherche tous les entiers compris entre 504 et 625
la différence donne le nombre d'entier supérieur à 504,
donc on ajoute 1

On prend 2100 car 2100 > 2015

Le 7 vient du fait qu'une semaine à 7 jours.
N = 177143 et
177143 = 7x25306+1 que l'on peut écrire 7xq + 1

Merci beaucoup !!!