Algorithme (Résoudre une équation par dichotomie)

Bonjour, je bloque dans un exercice et j'aimerais avoir de l'aide pour résoudre l'équation,

Enoncé: On considère l'algorithme ci-dessous.

Entrées:
Introduire un nombre naturel n

Données:
a prend la valeur 1
b prend la valeur 2

tant que b-a > ou égal à 10 puissance -n

faire
m prend la valeur a+b/2
p prend la valeur f(a)*f(m)

si p > 0 alors
a prend la valeur m

sinon
b prend la valeur m

fin

Sorties:
Afficher a et b

Questions :

On fait fonctionner cet algorithme pour n=2
Compléter la valeur ci-dessous donnant les différentes étapes.

......................m.................p......... ...............a........................b......... .......b-a...
Initialisation.......-.................-........................1........................2 .................1.....
Etape 1.............?.................?................. .......?.........................?................ .?.....
Etape 2.............?.................?................. .......?.........................?................ .?....
Etape 3...........1.625.........-0.03895089.............1,5..................1,625. ...........0,125
Etape 4...........1,5625........-0.00767435.............1,5.................1,5625. ..........0,0625
Etape 5..........1,53125........-0.00755027...........1,53125............1,5625.... .....0.03125
Etape 6.........1,546875........-0.00000927...........1,53125...........1,546875... ....0,015625
Etape 7........1,5390625........-0,00126506..........1,5390625.........1,546875.... .0,0078125

(b) Cet algorithme détermine un encadrement de la solution a de l'équation f(x)=0 su l'intervalle [1;2].
Quelle influence le nombre entier n, introduit au début de l'algorithme, a-t-il sur l'encadrement obtenu?

(c)Programmer cet algorithme à l'aide d'une calculatrice et déterminer un encadrement de a d'amplitude 10 puissance -8

Si vous pourrez m'aider à commencer ce serait gentil car je n'arrive pas à faire fonctionner l'algorithme sur ma calculatrice, merci :rolling_eyes:

Bonsoir elevedeseconde,

si m = (a+b)/2 alors m = (1+2)/2 = .....

pour p, il faut l'expression de la fonction f

En effet j'ai oublié de préciser que f(a)=(x^3+x²-2x+3)/(x+1)
et que f(m) = x²+a+(b/(x+1))

voilà j'ai réussi à faire l'algorithme sur ma calculatrice elle me donne1.9921875 lorsque je la fais fonctonner pour n=2

merci à vous,