Equation par changement d'inconnue- second degré

Bonjour
J'ai une équation à faire pour demain : 2x + 5 √x -3 = 0

Le professeur a précisé " par changement de variable " mais je ne comprends pas exactement,
J'ai essayé de faire 2x² + 5x -3 =0 avec delta, x1 et x2 mais lorsque je remplace ça ne fonctionne pas, ça ne doit pas être la bonne technique
merci d'avance

Bonsoir,

Piste,

Tout d'abord, nécessairement x ≥ 0

Tu poses X=√x c'est à direx=X²

L'équation auxiliaire est : 2X²+5X-3=0

X1=1/2 et X2=-3

Tu retournes à x :

1er cas √x=1/2 Tu résous pour trouver x

2eme cas √x=-3 Tu résous pour trouver x (si c'est possible...)

Merci,
2 ×0.5² + 5×0.5 -3 =0
Et 2× -3² + 5× -3 -3 =3
Mais pour conclure je dois simplement dire x = 0.5 quand x=X ? Alors que 2× 0.5 + 5 × √0.5 - 3 = 1.535 ?

J'avais mal lu, j'en conclu que x = 1/4 et x = 9 impossible

Bonsoir Sou,

oui x = 1/4
et comme √x ≥ 0, l'équation √x = -3 n' a pas de solution réelle.

Citation
X=xCela n'a pas de sens vu que $x=xx=\sqrt{x}$

Citation
x = 1/4 et x = 9 impossible√x=1/2 est une égalité entre nombres positifs , donc l'élévation au carré est régulière, ce qui donne x=1/4

Ce que tu dis Sou sur "x=9 impossible" est ambigu...
Comme te l'indique Noémi , pour tout x réel positif, √x représente un réel positif donc ne peut pas valeur -3

√x=-3 est impossible; l'élévation au carrée n'est pas régulière.

La seule solution à l'équation proposée est donc 1/4