Mettre en équation un problème et résoudre

[gaika]

bonjour,
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exercice en anglais

The size of the population of ducks on the pond of a Cambridge college is governed by the equation
dN/dt= αN-N² where N=N(t) is the number of ducks at the time t and α is a positive constant
Given that N(0) = 2 α , find N(t)
What happen as t -> ∞

a Poser u=1/N et déterminer une relation entre u et u'

b Démontrer qe les fonctions du type u(t)=Ce^(-α+t)+1/α avec C constante téelle, vérifier l'égalité à la question précédente

c En déduire l'expression de N(t), sachant que la condition initiale N(0) permet de trouver l'expression de la constante C en fonction de α

d finir l'exercice proposé

[Noemi]

Bonsoir gaika,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème
a) si u = 1/N, u' = -N'/N²
....

b) Vérifie l'expression de u(t)

[gaika]

peut être que pour le b l'expression est : u(t)=Ce^(-α*t)+1/α, je ne vois pas bien le signe de l'exposant sur mon énoncé
merci

[Noemi]

Oui c'est la bonne expression.

Indique tes calculs.