Mettre en équation un problème et résoudre


  • G

    bonjour,
    J'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exercice en anglais

    The size of the population of ducks on the pond of a Cambridge college is governed by the equation
    dN/dt= αN-N² where N=N(t) is the number of ducks at the time t and α is a positive constant
    Given that N(0) = 2 α , find N(t)
    What happen as t -> ∞

    a Poser u=1/N et déterminer une relation entre u et u'

    b Démontrer qe les fonctions du type u(t)=Ce^(-α+t)+1/α avec C constante téelle, vérifier l'égalité à la question précédente

    c En déduire l'expression de N(t), sachant que la condition initiale N(0) permet de trouver l'expression de la constante C en fonction de α

    d finir l'exercice proposé


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir gaika,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème
    a) si u = 1/N, u' = -N'/N²
    ....

    b) Vérifie l'expression de u(t)


  • G

    peut être que pour le b l'expression est : u(t)=Ce^(-α*t)+1/α, je ne vois pas bien le signe de l'exposant sur mon énoncé
    merci


  • N
    Modérateurs

    Oui c'est la bonne expression.

    Indique tes calculs.


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