Dérivées d'assemblage de fonctions
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Bonjour,
j'ai trouvé la dérivée de:
s(t)= (9cos(7t+5))/t selon moi = s'(t)= (9cos(7t+5)-63tsin(7t+5))/t^2
et
s(t)= 9cos (7t-2)sin(2t) selon moi s'(t)= -63sin (7t-2) sin(2t) + 9cos(7t-2)cos(2t)
par contre je n'arrive pas à trouver la dérivée de 9t exp (-5t+5)
merci de votre aide.
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Bonsoir dut,
pour le premier calcul, une erreur de signe
pour le deuxième calcul la dérivée de sin(2t) est 2 cos(2t)
pour le dernier c'est forme u x v
u = 9t
v = e−5t+5e^{-5t+5}e−5t+5
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Merci Noemi,
pour le premier: s'(t)= (-9cos(7t+5)+63tsin(7t+5))/t^2
Pour le 2eme toutes les reponses proposées contiennent le sin(2t). j'ai appliqué : f'(x).g(x)+f(x).g'(x)
pour le 3 si j'ai bien compris la reponse doit être s'(t)= -45e^-5t+5
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Encore une erreur de signe dans le premier
Pour le deuxième 2 x 9 = ....
Pour le troisième applique la relation indiquée pour le 2.
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(-9cos (7t+5)-63t sin(7t+5))/t^2
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-63sin (7t-2) sin (2t)+ 18 cos (7t-2) cos (2t)
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je ne comprends pas je n'ai rien avec u ou v dans mon cours.
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applique f x g avec f(t) = 9t et g(t) = e−5t+5e^{-5t+5}e−5t+5
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9e^(-5t+5) -45te^(t+5)
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C'est :
9e^(-5t+5) -45te^(-5t+5)
= 9(1−5t)e−5t+59(1-5t)e^{-5t+5}9(1−5t)e−5t+5
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On me propose
9e^-5t+5 -45te^t+5
-45e^-5t+5
-45e^t+5 + 9te^-5t+5
Et (9 -45t) e^-5t+5Je penche pour le premier mais vous trouvez un autre résultat
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C'est la dernière proposition qui est correcte.
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Donc vous faites une distributivite
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De plus les réponses corrigées que je vous ai donné pour les précédents exercices sont ils justes?
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oui les autres calculs sont justes.
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Merci Noemi
J'ai d'autres calculs.
Pouvez-vous me dire s'il y a une erreur:dérivée de:
s(t)=3ln(9t-6) -> s'(t)= 3/(9t-6)s(t)= 7sin(2t+2)e^-t -> s'(t)= (14cos(2t+2)+ 7sin(2t+2))e^-t
s(t)= 7/(5t-8) -> s'(t)= 35/(5t-8)^2
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Des erreurs de signes ou de coefficient.
Vérifie tes calculs.
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Pour tous les calculs?
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Oui
pour les 3 !
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s' (t)= 27/(9t-6)
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s' (t)= (14 cos (2t+2) -7sin (2t+2)) e^-t
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s' (t)= - 35/(5t-8)^2
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C'est correct.
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Merci beaucoup Noemi,
Comment dois je faire pour 5√3t+5?
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le t est sous le radical ?
si c'est :
(5√3)t+5 c'est de la forme at + bsi c'est
5√(3t) + 5 c'est de la forme af(t) + b
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En fait c'est plus 5√(3t+5)
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Donc c'est de la forme a√f(x) ou af(x)1/2af(x)^{1/2}af(x)1/2
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Donc je dois commencer par faire 15^1/2 ?
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Non,
la dérivée de √f est f'/(2√f)
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Donc 15/ 2√(3t+5)
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C'est correct.
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Merci,
Enfin dernière question avant que je vous laisse tranquillePour 5exp (-3t^2+6) j'ai trouvé s' (t)= -15e^-3t^2 +6
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Une erreur dans la dérivée de -3t² + 6
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6 est une constante donc ça dérivée est 0.
-3t^2= -6t
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Soit s' (t)= 5e^-6t
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La dérivée de : 5e (−3t²+6)^{(-3t²+6)}(−3t²+6)
est
5(-6t) e(−3t²+6)e^{(-3t²+6)}e(−3t²+6)
= -30t e(−3t²+6)e^{(-3t²+6)}e(−3t²+6)
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Merci Noemi mais je n'ai pas compris comment avez vous fait?
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J'ai eu un cours de soutien tout à l'heure et je pense avoir compris.
Je vous remercie énormément pour tout.
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Bonsoir,
J'essaie de refaire l'exercice dérivée de 7sin(2t+2) e^-t
Mais je ne comprends pas comment on a trouvé s'(t) (14cos(2t+2) - 7sin(2t+2))e^-t
moi je mettrais .....+7sin....
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Quelle est la dérivée de e−te^{-t}e−t ?
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-1?
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Donc la dérivée de 7e−t7e^{-t}7e−t est
-7 e−te^{-t}e−t
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J'ai compris.
Merci pour tout Noemi.Bonne soirée