problème avec les nombres complexes !

bonsoir,

voilà j'ai un problème sur un nombre complexe, pourriez vous m'aidez s' il vous plait

Soit Z 1 = (1+i √3)/(1-i√3) et Z2 = i/(2 i √3-2)

Calculer Z1 . Z2 et Z1/z2 sous forme trigonométrique et algébrique.

Bonsoir julienfrost,

Calcule le module et l'argument des complexes
1+i√3
1-i√3
i
2i√3-2

merci de ta réponse, mais j'ai des grosse lacune sur se sujet, je vois pas du tout comment m'y prendre

Il suffit d'appliquer le cours
z = a+ib
module de z = √(a²+b²)
pour l'argument
cos θ = a/module de z et sin θ = b/module de z

exemple pour z = 1+i√3
module de z = √(1²+(√3)²) = √4 = 2
donc cos θ = 1/2 et sin θ = √3/2 d'ou θ = π/3

applique le même raisonnement pour les autres
.....

oui mais le z1 c'est Z = (1+i√3) / (1-i√3) , toi tu a seulement calculez le nominateur

Oui

Il te reste à chercher le dénominateur.
applique le même raisonnement

je comprend pas ton résonnement, désoler je crois que ses rappé pour l'examen de maths, mais merci quand même, c'est très sympa de ta part

Pour la forme algébrique de Z1, multiplie numérateur et dénominateur par 1+i√3

non car a ce moment la je devrais faire 1/z , et la formule deviendra 1/1+i√3/1-i√3

tu pourrai m'expliquer plus clairement ?

Quand on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul, on ne change pas la valeur de la fraction.
donc c'est toujours Z1