logarithme népérien Algorithme



  • Bonjour, voilâ déjà deux jours que je creuse mais je n'arrive pas à continuer ce DM de maths :

    f(x)=3 ln (626-x²)

    1/ Déterminer l'ensemble D de définition de la fonction f

    J'ai répondu ]-√626; √626[

    2/ Etabir le tableau de variation de f sur D (limites comprises)

    Je trouve problème de définition en -√626 et √626 puis croissante de -√626 (lim =-∞) à 0 (=19.3) puis décroissante de 0 à √626 (lim = -∞)

    3/ Déterminer 'intervalle I (inclus dans D) des valeurs de x pour lesquelles f(x)≥0

    Je bloque totallement car sur la calculatrice je ne trouve pas de nombre assurant le passage d'un nombre négatif à positif pourtant d'après les limites il devrait y en avoir ...

    Merci de votre aide


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Tu peux peut-être commencer par regarder ici, vers la page 5 (Travaux pratiques TP Algorithme2)

    http://jgaltier.free.fr/Terminale_S/Corriges/chapitre_6.pdf

    Reposte si besoin.



  • Merci beaucoup !
    Cependant je n'arrive pas à comprendre l'algorithme pourriez vous m'expliquer comment faire ?


  • Modérateurs

    Quelle est la question ?

    Il faut que tu donnesl'énoncé de la questionrelative à cet algorithme pour que l'on sache précisément de quoi il s'agit.



  • On souhaite mesurer la longueur de l'armature d'un abri de piscine ayant la forme de la fonction restreinte à l'intervalle I (l'unité étant 1dm). On note L la valeur exacte de la longueur recherchée de l'armature. On partage l'intervalle [-25;25] en n intervalles d'amplitude p=50/n et on considere les points Ak de la courbe f d'abscisse -25+kp ou k est un entier tel que 0≤k≤n
    On note Sn = A0A1+A1A2+...+An-1An

    3-a Recopier et completer l'algo suivant pour obtenir une valeur approchée de Sn pour un entier naturel non nul donné

    Saisir n
    p prend la valeur 50/n
    x prend la valeur -25
    S prend la valeur 0
    Pour k alalnt de 0 à n-1 faire
    d prend la valeur √.......
    S prend la valeur S+
    x prend la valeur x+
    Fin pour Afficher S

    A partir de la racine je ne vois pas quoi mettre? Pourriez vous m'aider merci


  • Modérateurs

    Pour k allant de 0 à n-1

    <strong>d=A<strong>d=AkA</em>k+1A</em>{k+1}

    Pour calculer d , il faut utiliser le théorème de Pythagore ou la formule de la distance (ce qui revient au même)

    Je te mets un schéma pour plus de clarté.

    fichier math

    Calculs :

    $\text{d^2=a_ka_{k+1}^2=a_kh^2+ha_{k+1}^2=mm'^2+nn'^2$

    L'abscisse de M est x
    L'abscisse de M' est x+p
    $\text{mm'=x+p-x=p$

    L'ordonnée de N est f(x)
    L'ordonnée de N' est f(x+p)
    $\text{nn'=f(x+p)-f(x)$

    D'où

    $\text{d^2=p^2+(f(x+p)-f(x))^2$

    $\text{\fbox{d=\sqrt{p^2+(f(x+p)-f(x))^2}}$

    Complément pour les 2 dernières lignes de l'algorithme :
    S prend la valeurS+d
    x prend la valeurx+p



  • Merci beaucoup !

    Par contre j'aurais encore une dernière question qu'est ce que représente N N' et M M' car dans l'énoncé ces lettres ne figurent pas ? Car je voudrais expliquer comment obtenir la formule mais je ne comprends pas ce que représente ces lettres ? Merci beaucoup


  • Modérateurs

    L'axe passant par 0 et "vertical" est l'axe des ordonnées.
    N est le projeté orthogonal de AkA_k sur l'axe des ordonnées
    N' est le projeté orthogonal de Ak+1A_{k+1} sur l'axe des ordonnées

    L'axe passant par 0 et "horizontal" est l'axe des abscisses.
    M est le projeté orthogonal de AkA_k sur l'axe des abscisses
    M' est le projeté orthogonal de Ak+1A_{k+1} sur l'axe des abscisses

    J'ai mis des lettres pour t'expliquer la formule de la distance d



  • Ah oui d'accord c'est plus clair comme cela !
    Merci beaucoup pour le temps que vous m'avez accordé
    Bonne soirée !


  • Modérateurs

    De rien !

    Bon travail.


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