étude de fonction rationnelle : variations et asymptote

[camts]

Exercice 2 : On considère la fonction f définie pour tout x ∈ℝ par :
f(x) =(x² − x + 1) : (x² + 1)
On note C le graphe représentant la fonction f dans le plan.
1/ Déterminer les limites de la fonction f en −∞ et en + ∞.
2/ Justifier que C possède une asymptote que vous préciserez. (nature et équation)
3/ a) Montrer que, pour tout réel x, on a : f ‘ x = (x²−1) : (x²+1)²
b) Préciser le signe de f ‘ x suivant les valeurs de x.
4/ Dresser le tableau de variations de la fonction f.

[Noemi]

Bonsoir camts,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
1: La limite en + ou - ∞ est 1 (termes de plus haut degré)