problème nombre de zéros à la fin d'un produit

Bonjour à tous!!
J'ai un devoir maison à rendre, qui comporte un exercice qui n'est pas vraiment en rapport avec un chapitre en particulier, il s'agit juste d'un problème...
voilà l'énoncé:

"On considère le nombre N= 1×2×3...×100, le produit des 100 premiers nombres entiers. Par combien de 0 ce nombre ce termine-t-il? Quel est son dernier chiffre non nul? justifier. "

Je ne sais absolument pas par quoi commencer ni comment... alors si vous avez quelques idées... je suis preneuse!

Bonsoir gabriellelange,

Commence à chercher avec peu de nombres/
Par exemple 5
5x4x3x2x1 donne combien de 0 ?
puis 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 ...
....

Est ce que 16 zéros vous semble possible?
Et auriez vous une idée pour trouver le dernier chiffre non nul?

merci beaucoup!

C'est plus de 16, c'est 24.

Quel est le chiffre des unités de 1x3x4x6x7x8x9 ?

Est-ce normal qu'il n'y ait pas de 2 et de 5? si oui, je ne comprends pas trop pourquoi...
merci beaucoup!

C'est parce que 2x5 = 10 et que tu trouverais 0 pour le chiffre des unités.

J'ai compris! merci beaucoup pour toutes ces informations!!