Les limites / expressions correctes
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Ddut dernière édition par Hind
Bonsoir,
Je sais que ce n'est pas raisonnable d'ouvrir plusieurs sujets sans avoir terminé l'autre néanmoins j'ai trop de questions à faire pour Lundi et j'aimerais comprendre pour pouvoir m'entrainer.La consigne est: parmi les expressions suivantes, lesquelles sont correctes?
t->+∞
e^7t+8t^5 ~ e^7t :correct
e^5t+ln(9t) ~ln(9t) :incorrect
e^8t+ln(3t) ~e^8t: correct
si j'ai bien compris le peu d'explications données en classe: pour +∞, e^ est toujours la plus grande valeur.
Les 3 réponses sont justes?
Merci
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Bonsoir dut,
C'est juste
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Ddut dernière édition par
Merci Noemi.
Comment dois-je faire avec:
t->+∞8t^9<< 3t
(8t^3 e^6t +8t+9)/(9t^4+3t^3+6) ~ 8e^6t/9t
6t^2 << 7ln(8t)
Que signifie ce <comment faire avec ces expressions car je n'ai plus de e^ comme tout à l'heure?
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la consigne est toujours la même ?
parmi les expressions suivantes, lesquelles sont correctes ?
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Ddut dernière édition par
Oui tout à fait
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Pour la première et la troisième tu compares les deux expressions
3t est -il supérieur à 8t98t^98t9 ?
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Ddut dernière édition par
Je dirais que :
8t^9 >3t
pour le dernier je dirais que 7ln(8t)>> 6t^2, mais je ne sais pas si le ln et au même niveau que t^2, il est peut-être plus fort?
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Une erreur pour la dernière.
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Ddut dernière édition par
Le fait qu'il y a ln je m'en fiche??
car sinon 7ln(8∞) > 6*∞^2
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en + ∞
les deux, 7ln(8t) et 6*t^2 tendent vers +∞ mais t² plus rapidement que ln tBonne nuit
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Ddut dernière édition par
Merci pour l'explication.
8t^9<<3t: est correct
6t^2<<7ln(8t): n'est pas correctPour (8t^3 e^6t +8t+9)/(9t^4+3t^3+6) ~ 8e^6t/9t; comment dois-je faire?
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Non
8t^9<<3t: n'est pas correct
6t^2<<7ln(8t): n'est pas correctPour (8t^3 e^6t +8t+9)/(9t^4+3t^3+6) ~ 8e^6t/9t;
(8t^3 e^6t +8t+9) ~ 8t³e^6t;
(9t^4+3t^3+6) ~ 9t49t^49t4;
Donc
(8t^3 e^6t +8t+9)/(9t^4+3t^3+6) ~ 8t³e6t/9t4e^6t/9t^4e6t/9t4;
soit en simplifiant : ....
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Ddut dernière édition par
Désolé pour le 1er faute inattention surtout que j'avais la bonne réponse plus haut.
Pour le 2eme si j'ai bien observé on prend le chiffre le plus grand.
8t³e^6t/9t4; je fais t3 -t4=t1 =t
donc 8e^6t/9tc'est ça?
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C'est t³/t4/t^4/t4= 1/t4−31/t^{4-3}1/t4−3=1/t
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Ddut dernière édition par
Merci, si j'ai compris:
Je ne prends pas l'exponentielle?
Donc après simplification on trouve 1/t; la fonction n'est pas correct
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le résultat est : 8e6t8e^{6t}8e6t/9t;
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Ddut dernière édition par
Donc la fonction est correct.
Je ne comprends pas comment on peut passer de 1/t à 8e^6t/9t
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on ne passe pas de 1/t à 8e^6t/9t
c'est juste le détail du calcul de t³/t4/t^4/t4= 1/t4−31/t^{4-3}1/t4−3=1/tet
8t³e6t/9t4e^6t/9t^4e6t/9t4 = 8e^6t/9t
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Ddut dernière édition par
D'accord.
Je vais essayer de faire les autres.
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Ddut dernière édition par
Pour -∞
8t^6 + 6t + 8/ 3t^4 + 4t^3 +4 ~ 8t^2/3 : je fais 1/t^6-4= 1/t^2 je pense que l'expression est correcte.
4t^4 +3t+8/ 3t^4 + 7t^3+8 ~ 4/3 : 1/t^4-4= 1/t je pense que l'expression n'est pas correcte.
7t^3 +3t+8 / 6t^4 +8t^3 +3 ~ 7/6t : 1/t^4-3= 1/t je pense que l'expression est correcte
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Pour -∞
8t^6 + 6t + 8/ 3t^4 + 4t^3 +4 ~ 8t^6/3t^4 = 8t²/3
4t^4 +3t+8/ 3t^4 + 7t^3+8 ~ 4t^4/3t^4 = 4/3 : t^(4-4) = t^0= 1
7t^3 +3t+8 / 6t^4 +8t^3 +3 ~ 7/6t : 1/t^4-3= 1/t C'est correct
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Ddut dernière édition par
mes 3 propositions sont justes?
C'est à dire:
Correct
Incorrect
Correct
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Les trois propositions sont correctes
donc tu as fait une erreur dans la proposition 2 et l'explication de la proposition 1 est aussi fausse.
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Ddut dernière édition par
Merci Noemi,
Je vais essayer de faire les autres au brouillon,
Je pourrai me permettre de vous les faire vérifier ?
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Oui,
tu peux proposer tes réponses pour vérification.
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Ddut dernière édition par
Les expressions sont-elles correctes?
Pour t +∞8t^9 << 2√7t
9ln(2t) << 7 exp(4t)
4t^4 << 6exp(5t)
J'ai des racines carrées des exp et des ln, comment puis savoir lequel est le plus grand par rapport à l'autre?
Y a t il une méthode ?
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en + ou - ∞
ete^tet>ln t
etne^{t^n}etn > tnt^ntn
et
Pour n > 1 ; tnt^ntn > t
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Ddut dernière édition par
Pour t-> +∞
8t^9 << 2√7t -> JE NE SAIS PAS COMMENT FAIRE
9ln(2t) << 7 exp(4t) -> EXPRESSION CORRECTE
4t^4 << 6exp(5t) -> EXPRESSION CORRECTE
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en +∞
comme t9t^9t9 > t
8t^9 >> 2√7tdonc la relation proposée est fausse
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Ddut dernière édition par
D'accord mais j'avais eu 2√7t^9
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La relation de départ est :
8t^9 << 2√7t ?
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Ddut dernière édition par
Pardon j'ai mal formulé ma question.
Je voulais dire si j'avais eu 2√7t^9
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le t9t^9t9 est sous le radical ?
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Ddut dernière édition par
c'est un exemple que j'ai pris mais oui pourquoi pas
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8t^9 >> (2√7)t^9 vrai car 8> 2√7
8t^9 >> 2√(7t^9) vrai car 8√t^9 > 2√7
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Ddut dernière édition par
Merci Noemi,
Ces résultats sont justes?9ln(2t) << 7 exp(4t) -> EXPRESSION CORRECTE
4t^4 << 6exp(5t) -> EXPRESSION CORRECTE
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C'est correct.
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Ddut dernière édition par
Il m'en reste 9, je vous remercie énormément de prendre le temps de vérifier et de me répondre.
Pour t-> -∞
6e^t<< 7e2t: Correct
4t^2 << 7arctan(5t) : pas correct
4e^4t << 7t^5 e^4t : correct
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je suppose que 7e2t c'est 7e^(2t)
l'ensemble est juste.
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Ddut dernière édition par
merci,
T -∞e^6t+9t ~ e^6t -> INCORRECTE
9t^5 << 2 exp(4t) -> CORRECT
5t^2 <<4t -> CORRECT
(2t^3 e^9t + 3t+9)/(9t^4 +5t^3 +2) ~ 2e^9t/9t -> CORRECT