Limites des fonctions usuelles en 0



  • Bonjour nous venons de commencer les limites des fonctions usuelles en 0.

    Il faut trouver les formes indéterminées.
    t-> 0-

    exp(3t)/t^8 = 1/0 Déterminée

    sin(8t)/8t= 0/0 INDETERMINEE

    t^4 exp(8t)= 0*1 DETERMINEE

    (1+6/t) ^t = (1+ 6/0)^0 = 1^0 DETERMINEE

    nous avons des exercices avec tend vers 0- et 0+, y a t-il une différence? car je n'ai aucune nuance dans le tableau donné.

    Merci par avance de votre aide.



  • Bonsoir dut,

    (1+6/t) ^t = (1+ 6/0-)^0 = (-∞)^0 .....

    0- correspond à qui tend vers 0 mais < 0
    0+ correspond à qui tend vers 0 mais > 0



  • Les résultats des formes ne changent pas malgré 0- ou 0+ par exemple: exp = 1 dans le cas 0+ ou 0-



  • 0- ou 0+ par exemple: exp = 1 dans le cas 0+ ou 0-
    exp(x) tend vers 1- si x tend vers 0-
    exp(x) tend vers 1+ si x tend vers 0+



  • Si j' ai compris

    Pour t -> 0-

    Exp(3t)/t^8 = 1- /0 DETERMINE

    sin(8t)/8t = 0/0 INDETERMINE

    t^4 exp(8t)= 0*1 DETERMINE

    (1+(6/t))^t =( 1+ (6/0))^0 = 1^0 INDETERMINE



  • Le dernier est faux.



  • Le dernier est déterminé pourquoi ce n'est pas (1 + 6/0)^0 ?



  • (1 + 6/0)^0 et correct
    mais 6/0 tend vers ∞



  • D'accord c'est donc là que je me trompe souvent, notion intégré à la fiche.

    juste une série avec t->0+ pour voir si j'ai compris.

    POUR t-> 0+

    (2/t^4) arctan (6t) = +∞*0 INDETERMINEE

    (t^9/5) arctan(5t)=0*0 DETERMINEE

    4te^8t= 0^1 DETERMINEE

    t^-4 +2/t = 0+∞ DETERMINEE



  • Bonjour,

    Je donne un coup d'oeil à tes 4 dernières réponses.

    OK pour les 2 premières.

    Pour la 3ème , c'est bien "déterminé" , mais, si j'ai bien lu la fonction, c'est 0<em>e00<em>e^0, c'est à dire 01

    Pour la 4ème, c'est bien "déterminé" , mais il y a un problème au sujet de t4t^{-4}

    t4=1t4t^{-4}=\frac{1}{t^4}

    Lorsque t tend vers 0+0^+, c'est à dire vers 0 par valeurs positives, t4t^4 tend vers 0+0^+, donc 1/(t41/(t^4) tend vers +∞, donc**t4t^{-4} tend vers +∞**

    La forme est donc +∞+∞



  • Merci Mtschoon j'ai fini mes exercices.
    Je suis en train d'apprendre tous les tableaux sur les limites.
    Bonne fin de semaine.


 

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