Limites des fonctions usuelles en 0

Bonjour nous venons de commencer les limites des fonctions usuelles en 0.

Il faut trouver les formes indéterminées.
t-> 0-

exp(3t)/t^8 = 1/0 Déterminée

sin(8t)/8t= 0/0 INDETERMINEE

t^4 exp(8t)= 0*1 DETERMINEE

(1+6/t) ^t = (1+ 6/0)^0 = 1^0 DETERMINEE

nous avons des exercices avec tend vers 0- et 0+, y a t-il une différence? car je n'ai aucune nuance dans le tableau donné.

Merci par avance de votre aide.

Bonsoir dut,

(1+6/t) ^t = (1+ 6/0-)^0 = (-∞)^0 .....

0- correspond à qui tend vers 0 mais < 0
0+ correspond à qui tend vers 0 mais > 0

Les résultats des formes ne changent pas malgré 0- ou 0+ par exemple: exp = 1 dans le cas 0+ ou 0-

0- ou 0+ par exemple: exp = 1 dans le cas 0+ ou 0-
exp(x) tend vers 1- si x tend vers 0-
exp(x) tend vers 1+ si x tend vers 0+

Si j' ai compris

Pour t -> 0-

Exp(3t)/t^8 = 1- /0 DETERMINE

sin(8t)/8t = 0/0 INDETERMINE

t^4 exp(8t)= 0*1 DETERMINE

(1+(6/t))^t =( 1+ (6/0))^0 = 1^0 INDETERMINE

Le dernier est faux.

Le dernier est déterminé pourquoi ce n'est pas (1 + 6/0)^0 ?

(1 + 6/0)^0 et correct
mais 6/0 tend vers ∞

D'accord c'est donc là que je me trompe souvent, notion intégré à la fiche.

juste une série avec t->0+ pour voir si j'ai compris.

POUR t-> 0+

(2/t^4) arctan (6t) = +∞*0 INDETERMINEE

(t^9/5) arctan(5t)=0*0 DETERMINEE

4te^8t= 0^1 DETERMINEE

t^-4 +2/t = 0+∞ DETERMINEE

Bonjour,

Je donne un coup d'oeil à tes 4 dernières réponses.

OK pour les 2 premières.

Pour la 3ème , c'est bien "déterminé" , mais, si j'ai bien lu la fonction, c'est $0<em>e^0$ , c'est à dire 01

Pour la 4ème, c'est bien "déterminé" , mais il y a un problème au sujet de $t^{-4}$

$t−4=1t4t^{-4}=\frac{1}{t^4}$

Lorsque t tend vers $0^+$ , c'est à dire vers 0 par valeurs positives, $t^4$ tend vers $0^+$ , donc $1/(t^4$ ) tend vers +∞, donc** $t^{-4}$ tend vers +∞**

La forme est donc +∞+∞

Merci Mtschoon j'ai fini mes exercices.
Je suis en train d'apprendre tous les tableaux sur les limites.
Bonne fin de semaine.