Calcul de la primitive d'une fonction inverse en utilisant le tableau

[dut]

Bonsoir,
j'ai 12 primitives à trouver parmi ces 12 j'ai des problèmes avec 3 d’entre elles.

La première est:

63/(9t-7)^2
je ne sais pas quel fonction regarder dans mon tableau!

Merci pour votre aide.

[Noemi]

Bonsoir dut.

la dérivée de a/u est -au'/u²

[dut]

La primitive est donc égale à 7/(9t-7) + constante
constante=9 par exemple

[Noemi]

Erreur de signe :
F(t) = -7/(9t-7) + k

[dut]

Oui je vois car quand on n'a un quotient on a une soustraction.

Pour s(t)= 12/(2(√3t))
J'ai déjà éliminé l'inverse et donc je ne sais pas trop quoi choisir entre racine n-ième et puissance d'inverse.

[Noemi]

C'est √3 * t ou √(3t) ?

premier cas c'est a/t
deuxième cas c'est $a/t^{1/2}$

[dut]

2 eme cas = 2√(3t)

[Noemi]

Quelle est la dérivée de √t ?

[dut]

La dérivée de √t est (3t)^1/2
Soit 12/2(3t)^1/2
= 12/(6t)^1/2
=12/3t = 4t

[Noemi]

la dérivée de √t est 1/(2√t)

[dut]

Donc 12/(4√3t)

[Noemi]

C'est 12√t/√3

[dut]

j'ai compris la démarche je trouve 4√3t +constante

[Noemi]

C'est juste.

[dut]

Merci Noemi.
Bonne soirée et à bientôt.